Une montagne, du sable et des maths

Je ne résiste pas à l'envie de soumettre la citation d'Ian Stewart suivante:

C'est comme une expédition qui doit contourner une montagne infranchissable. Au début, vous pouvez voir le sommet à conquérir. Mais il n'y a pas de moyen pour l'escalader. Alors l'expédition s'enfonce dans le désert, essayant de contourner la montagne afin d'éviter le sommet. Mais les techniques nécessaires pour survivre dans le désert ne sont pas les mêmes que celles qui vous aident à escalader les montagnes. Vous finissez donc par fabriquer des spécialistes en cactus, en serpents à sonnettes, en araignées et en écoulement de dunes dans le vent, des spécialistes qui en savent long sur le débordement des oueds, et plus personne ne se préoccupe de la neige, des cordes, des crampons ni des piolets. Alors quand un montagnard demande au « sablologue » pourquoi il étudie les dunes, et qu'il lui est répondu : « Pour contourner cette montagne », il n'en croit pas un mot. Et tout s'aggrave quand la réponse est : « Je me fiche comme d'une guigne des montagnes ; les dunes sont bien plus amusantes. » Mais la montagne est toujours là, et le désert l'entoure toujours. Et si les « désertologues » font correctement leur travail, même s'ils ont oublié la montagne, la montagne un jour cessera d'être un obstacle.

Le "c'est" initial dénomme bien entendu l'action de faire des mathématiques, la montagne représentant un théorème à prouver, une conjecture à infirmer ou une nouvelle théorie à créer.
L'exemple le plus célèbre du fait qu'il ait fallu de nombreux détours pour montrer un théorème est sans conteste celui du théorème de Fermat. La montagne est cet énoncé si court, et pourtant si profond qui a donneé du fil à retordre à des générations de mathématiciens pendant presque quatre siècles:

Il n’est pas possible de décomposer un cube en somme de deux cubes, une puissance quatrième en somme de deux puissances quatrièmes et généralement aucune puissance d’exposant supérieur à 2 en deux puissances de même exposant.

Pour prouver la véracité de ce théorème, il a fallu explorer de nouveaux champs des mathématiques, et le désert entourant cette montagne s'est trouvé être la théorie des formes modulaires et des courbes elliptiques...