jeudi 4 septembre 2008

Pourquoi la conjecture de Goldbach ne sera jamais démontrée par un amateur

Parmi les nombreux sujets qui fleurissent chaque jour sur les différents fora consacrés aux mathématiques, il en est certains qui sont récurrents. J'ai vu de nombreuses personnes clamer haut et fort qu'elles avaient démontré la conjecture de Goldbach, et ceci avec des outils élémentaires. Nonobstant, un examen minutieux par les différents participants à ces fora fait apparaître dans tous les cas une faille dans les preuves proposées.

La conjecture de Goldbach est, dans son énoncé, d'une simplicité diabolique, ce qui la rend compréhensible par la plupart des profanes, et une bonne partie de ceux-là décide de s'attaquer à sa résolution. Cette entreprise serait parfaitement louable si les motivations de ces personnes n'étaient pas de prouver cette conjecture mais plutôt de l'étudier afin de comprendre pourquoi elle est aussi difficile.

La plupart du temps, les preuves apportées par ces néophytes (que je ne dénigre pas du tout, bien au contraire) utilisent des outils élémentaires à savoir des outils enseignés au niveau du lycée voire au niveau BAC+1. Cela suppose donc implicitement qu'il existe une démonstration de cette conjecture d'une extrême simplicité. C'est de ce postulat de base qu'ils partent lorsqu'ils se lancent dans la recherche d'une démonstration.

Cette conjecture est vieille de plus de 350 ans et a été soumise à de nombreux mathématiciens d'exception comme Leonhard Euler (sans aucun doute le plus grand mathématicien de son époque), Gauss ou encore d'immenses mathématiciens du XXème siècle (Hardy et Littlewood, Erdös, j'en passe et des meilleurs...). Si une démonstration simple existait de cette conjecture, nul doute que ces éminents talents l'auraient trouvée depuis un certain temps déjà. Un autre argument consiste à constater qu'une forme dite faible de la conjecture de Goldbach a été prouvée pour les nombres assez grands par le mathématicien Vinogradov en 1937. La preuve qu'il a proposée repose sur des concepts assez élaborés et sur une méthode (dite méthode du cercle) inventée par Hardy et Littlewood vers le début du XXème siècle. A fortiori, la conjecture forte de Goldbach (celle qu'on connaît tous) sera difficilement prouvable de manière élémentaire.
Pourtant, le mythe selon lequel un amateur puisse un jour être soumis à une révélation et découvrir l'idée géniale que personne n'aurait trouvée depuis plus de trois siècles et demi subsiste toujours. En pratique, il n'existe pas d'exemple à ma connaissance d'amateur ayant résolu un problème très difficile de manière miraculeuse. Si je devais proposer une explication à cette légende bien ancrée dans la société, je pencherais sur la fascination qu'exerce les mathématiques sur les gens, et sur l'aura quasi-mystique qui les entoure. Peut-être vais-je briser des milliers de rêves (ou de cauchemars) en disant cela, mais les mathématiques sont tout simplement le fruit d'un long processus stratiforme.

212 commentaires:

1 – 200 sur 212   Suivant›   Les plus récents»
Anonyme a dit…

Je dispose d'une proposition de démonstration de la conjecture de GOLDBAC'H (16 pages).
Je l'ai soumise à des spécialistes qui prétendent qu'elle repose sur des probabilités(ce que je conteste), ils me disent aussi qu'ils n'ont pas le temps de l'approfondir (c'est bien dommage).

Quelqu'un peut-il m'aider ?

Sylvain a dit…

Bonjour, je ne prétends pas avoir démontré la conjecture de Goldbach, mais vous pouvez voir l'approche que j'ai développée avec un lycéen sur le lien suivant :

http://les-mathematiques.u-strasbg.fr/phorum5/read.php?5,463546,page=2

(fil "le ruisseau doré coule toujours" dans le forum Arithmétique)

Bonne soirée.

Gilbert a dit…

Eh bien si !!!
Voir à http://lamboleyetudes.net

Anonyme a dit…

Pour être démontrée ,la proposition doit être acceptée par un comité de rédaction d'une revue internationale à comité de lecture spécialisée dans le domaine de la théorie des nombres.

J'ai établi une proposition sérieuse.

Y aurait-il un membre de ces comités qui pourrait me dire " votre proposition est fausse, j'ai constaté telle erreur" ou "votre proposition me semble vraie, je vais la publier".

Anonyme a dit…

Pour être démontrée ,la proposition doit être acceptée par un comité de rédaction d'une revue internationale à comité de lecture spécialisée dans le domaine de la théorie des nombres.

J'ai établi une proposition sérieuse.

Y aurait-il un membre de ces comités qui pourrait me dire " votre proposition est fausse, j'ai constaté telle erreur" ou "votre proposition me semble vraie, je vais la publier".

Anonyme a dit…

Comment voulez-vous que la conjecture de Goldbach soit démontrée.
Les mathématiciens n'y parviennent pas,et ils n'acceptent pas les propositions d'amateurs

Anonyme a dit…

Le texte ci-dessus de BLOGDEMATHS m’oblige à réagir.

La conjecture de Goldbach est connue depuis plus de 267 ans. Elle a été soumise à Léonard Euler, et Gauss en a probablement eu connaissance. A l’époque, ces mathématiciens d’exception n’accordaient pas la même importance qu’aujourd’hui à cette conjecture.

Qu’aucun mathématicien n’ait depuis réussi à démontrer cette conjecture peut paraître surprenant. Mais de là laisser croire qu’un amateur ne peut pas démontrer ce qu’aucun mathématicien n’a réussi à démontrer en 267 ans, c’est avoir peu de considération pour certains hommes qui tous les jours mettent à profit leurs connaissances parfois très poussées en mathématiques pour mettre au point des installations ou pour établir des équations de modélisation. Pour démontrer la conjecture de Goldbach, il faut surtout avoir une très bonne connaissance des nombres premiers, qu’un amateur y parvienne n’a rien de surprenant. Dire que la conjecture de Goldbach sera difficilement prouvable de manière élémentaire et diffuser le texte ci-dessus de BLOGDEMATHS , c’est tout simplement essayer de décourager les amateurs et de se justifier en se donnant bonne conscience

Ce qui est plus surprenant et qui m’attriste, c’est surtout de savoir que des mathématiciens perdent leur temps à vérifier la conjecture de Goldbach pour des nombres supérieurs à 1000 000 000 000 000 000, car la conjecture est bien vraie. Des amateurs ont soumis des proposition de démonstration aux mathématiciens spécialisés dans la théorie des nombres. Le texte ci-dessus de BLOGDEMATHS nous dit « Nonobstant.un examen minutieux par les différents participants à ces fora fait apparaître dans tous les cas une faille dans les preuves proposées. », cette faille ne serait-elle pas due à une incompréhension de ces mathématiciens qui n’ont pas su résoudre le problème, ont-ils une connaissance suffisante des nombres premiers pour pouvoir prendre leur responsabilité et admettre qu’un amateur a démontré la conjecture de Goldbach ?.

La question est posée, mais ne me dîtes surtout pas « Pourquoi la conjecture de Goldbach ne sera jamais démontrée par un amateur ».

Un amateur

jean pierre a dit…

J’ai établi une proposition de démonstration de la conjecture de GOLDBACH, que j’ai transmise à 3 mathématiciens habilités à reconnaître les démonstrations mathématiques du domaine de la théorie des nombres:
- Mr Jean Marc FONTAINE, Université de PARIS SUD à ORSAY
- Mr Jean Baptiste BOST, Université de PARIS SUD à ORSAY
- Mr Alain THIERY, Université de BORDEAUX 1 à TALENCE

Ces mathématiciens ne me répondent pas, il peut y avoir plusieurs raisons :
- ils savent que ma proposition ne démontre pas la conjecture de GOLDBACH, ils auraient constaté une faille, dans ce cas je pense qu’ils se seraient empressés de me le faire savoir.
- ils ne savent pas si ma proposition démontre ou ne démontre pas la conjecture de GOLDBACH. Ils préfèreraient ne pas se prononcer ? des fois qu’un jour les mathématiciens qui depuis plus de 50 ans perdent leur temps à vérifier à vérifier la conjecture pour des nombres de plus en plus grands, constateraient que la conjecture n’est pas vraie.
- ils savent que ma proposition démontre la conjecture de GOLDBACH. Ils préfèreraient ne pas en parler ? il est vrai que je suis un amateur, et un amateur qui démontre la conjecture de GOLDBACH qu’aucun mathématicien n’a démontré en 267 ans, çà dérange………… les mathématiciens.

Sauf erreur (non constatée ce jour), je prétends avoir démontré la conjecture de GOLDBACH.
Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

Messieurs,
Si vous avez une démonstration de cette conjecture. Trouver une revue internationale sur la théorie des nombres à Impact Factor.
Ecrivez le au format de la revue et soumettez la, vous serez referé par les plus grands specialistes mondiaux sur le sujet.

Anonyme a dit…

Pour démontrer la conjecture de GOLDBACH, il est indispensable de savoir quels nombres sont premiers.

A ma connaissance, tout nombre entier est divisible par lui-même et/ou par 1. Ne sont pas premiers, les nombres qui sont divisibles par un autre nombre entier. Ceci veut dire que le nombre 1 est un nombre premier.

J’ai appris que pour des raison de commodité, les mathématiciens avaient établi une convention pour dire que le nombre 1 n’est pas premier. C’est bien dommage, car en considérant que le nombre 1 n’est pas premier, il devient très difficile de démontrer la conjecture de GOLDBACH.

J’espère qu’un jour, les spécialistes de la théorie des nombres supprimeront cette convention, et que le nombre 1 redeviendra premier.

Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

bonjour,
j'ai moi aussi une démonstration que les journaux refusent sans la lire. La preuve ? Je soumets l'article et deux heures plus tard la revue de théorie des nombres répond que le texte n'a pas la qualité requise pour le journal. Aucune revue n'a examiné la démonstration et aucune ne peut donc faire autorité pour dire que ma démonstration n'est pas correcte. A mon avis, il existe de nombreuses démonstrations de ce théorème (comme pour Pythagore), sauf que les spécialistes négligent cette conjecture qui n'est pas assez importante à leur goût...

Gilles a dit…

Toutes ces annonces sont très amusantes. Je crois que ce qu il manque le plus aux amateurs, c'est la notion de démonstration rigoureuse; bien plus qu'une connaissance technique. Si vous êtes suffisamment auto critique vous verrez vous même vos erreurs. C'est donc un travail sur son égo;cela vous servira dans la vie. Une démonstration claire où chaque point (chaque mot , chaque lettre) est parfaitement établi ne laissera pas un mathématicien indifférent.

Anonyme a dit…

Si en moins de 5 minutes, une erreur peut être relevée dans une démonstration, il arrive qu’aucun des mathématiciens abonnés à la revue internationale spécialisée dans la théorie des nombres ne réussisse à relever une erreur d’une fausse démonstration. Certaines conjectures erronées ont été déclarées vraies. Il en résulte que lorsqu’un mathématicien habilité ne constate pas d‘erreur, il hésite à diffuser la proposition de démonstration dans une revue internationale, surtout si cette proposition a été établie par un amateur.

Ma proposition démontre probablement la conjecture de GOLDBACH. Pour avoir eu messieurs Jean Marc FONTAINE, Jean Baptiste BOST et Alain THIERY au téléphone, je sais qu’ils n’ont pas constaté d’erreur. Je ne consulterai pas Impact Factor pour rechercher un autre mathématicien habilité, il leur appartient de consulter les autres mathématiciens par la revue internationale spécialisée dans la théorie des nombres, et sans observation d’admettre que la conjecture est démontrée.

Si la conjecture de GOLDBACH n’est aujourd’hui pas démontrée, c’est probablement à cause de 3 mathématiciens.

Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

Certains commentaires sont à mourir de rire... -_-' moi je, moi je sais, moi j'ai découvert, moi on ne veut pas me la lire etc...

C'est sur que dit comme ça l'article N'a pas entièrement tord faudrait savoir d'abord comprendre ce que sont les mathématique, chose déjà difficile avant de s'embarquer dans de lourdes demonstrations... Les revues ne lisent pas les demos d'amateurs parce ce qu'isl en recoivent des milliers par ans et la plus part très fantaisistes. D'où une perte de temps et un niveau en math requis TRES important.

Toutefois le mythe D'un jeune amateur surdoué possédé par les plus grands mathématiciens n'est pas à exclure.
Mais comprenez bien qu'il est statistiquement plus probable

Anonyme a dit…

Non, vous mentez tous autant que vous etes ! C'est moi qui ai trouvé la vraie preuve ! Quand j'étais au CP en plus ! Si je ne l'ai pas publiée, c'est par modestie bien entendu...

Anonyme a dit…

Le commentaire du 21 novembre est plutôt de mauvais goût. Ce sont les propos que pourrait tenir un journal malhonnête qui ne publie pas la démonstration d’un anonyme

Anonyme a dit…

En mathématique, lorsqu’une proposition de démonstration est fausse, il est toujours possible de dire l’erreur est là à ce point précis.
Lorsqu’un mathématicien habilité constate qu’une proposition de démonstration est fausse, il doit pouvoir dire l’erreur est là à ce point précis ; mais s’il ne constate pas d’erreur, il a non pas la possibilité, mais le devoir de diffuser cette proposition dans son journal.

Personne n’est à l’abri d’une erreur, messieurs Jean Marc FONTAINE, Jean Baptiste BOST et Alain THIERY qui m’ont tous les 3 écrit, ne m’en ont pas signalé. Si aujourd’hui, ils ont constaté une faille qui serait une éventuelle erreur dans ma proposition, qu’ils me fassent savoir.

Messieurs Jean Marc FONTAINE, Jean Baptiste BOST et Alain THIERY ne sont pas non plus tous 3 à l’abri d’une erreur (des mathématiciens habilités ont déjà admis comme vraies des conjectures qui sont fausses) ; ILS N’ONT PAS LE DROIT de rejeter une proposition de démonstration sous prétexte que l’auteur est un amateur.

Sauf erreur (non constatée ce jour), je prétends avoir démontrée la conjecture de GOLDBAC’H

Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

D’après l’auteur du blog, un examen minutieux par les participants aux fora fait apparaître dans tous les cas une faille dans les preuves proposées .

Un de ces participants pourrait-il porter cette faille à notre connaissance ?

Anonyme a dit…

MDRRR!

"je l'ai démontré pourquoi on ne me répond pas???" et bien pour la même raison que les maisons d'édition ne répondent pas à tous les navets qu'elles recoivent !! il faut quand même avoir une tête énooooooooooooorme pour penser que, nous, petits quidams ou même , petits matheux, on va arriver à démontrer un truc sur lequel les plus grands se penchent depuis 267 ans ! j'adhère complètement à l'article de Blogdemaths !mais heureux ceux qui sont suffisamment sûrs d'eux pour penser le contraire ! quelque part, je les envie !

Anonyme a dit…

L’auteur de ce blogdemaths, le petit quidam petit matheu, monsieur Jean Marc FONTAINE, monsieur Jean Baptiste BOST, monsieur Alain THIERY , ont probablement constaté une faille dans une configuration proche de celles employées dans certaines démonstrations ; mais ils n’en ont pas constaté dans toutes les démonstrations.

Je sais qu’il n’est pas facile pour ces 3 mathématiciens renommés de reconnaître qu’un amateur puisse démontrer la conjecture de GOLDBACH.

Si l’un d’entre vous a relevé une erreur remettant en cause ma proposition de démonstration (une vraie, pas une erreur que vous auriez créée) , je lui demande de bien vouloir me la signaler, je sais reconnaître mes erreurs.

Si en contrepartie vous ne constatez aucune erreur, il vous appartient de le reconnaître.

Cordialement
Jean Pierre MORVAN

Gilbert a dit…

Il serait plus exact de dire qu'il ne sera jamais admis qu'un amateur puisse démontrer la Conjecture de Goldbach ... et bien d'autres propriétés encore inconnues des nombres premiers.

Pourquoi ?

Parce qu'aucun mathématicien reconnu ne lira votre démonstration.

Pourquoi donc ?

Il sort quelques milliers de démonstrations par an. Elles sont en général grossièrement fausses. La lecture de ces oeuvres rebute le mathématicien consacré.

Pourquoi tant d'amateurs ?

Parce que les nombres premiers ne sont pas encore affligés du dialecte des mathématiciens modernes; les nombres premiers restent donc accessibles à Monsieur Jourdain.

Pourquoi encore ?

Les erreurs des démonstrations arithmétiques peuvent être très difficilement décelables. Imaginez donc les risques que prendrait un mathématicien qualifié à déclarer votre démonstration sans faille apparente.

Conséquence

Ne perdez plus de temps à marcher sur le traces du Prince des Amateurs.

Nouvelle conjecture

Les nombres premiers ne peuvent se prêter à aucune analyse mathématique fondamentale.

Certes de brillantes découvetes nous proviennent des plus grands mathématiciens. Mais elles ne font qu'envelopper la connaissance de ces nombres mystérieux.

jean pierre a dit…

Réponse à Monsieur Gilbert,

Qui êtes-vous Monsieur Gilbert ? vous n’osez pas dire votre nom ?
Etes-vous l’auteur de ce blogdemath, qui se rend compte de son erreur ?
Vous posez beaucoup de questions , et vous croyez avoir toutes les réponses.



Aucun mathématicien reconnu ne lira votre démonstration

J’ai eu monsieur Jean Marc Fontaine, monsieur Jean Baptiste BOST et monsieur Alain THIERY au téléphone, et au regard de ce qu’ils m’ont écrit, je peux vous assurer que ces 3 mathématiciens reconnus ont lu ma proposition. Vous devez bien les connaître puisque vous parlez en leurs noms.

Imaginez les risques que prendrait un mathématicien qualifié à déclarer votre proposition sans faille apparente

Un mathématicien ne prendra pas beaucoup de risque en publiant ma proposition. Le seul risque qu’il prendra, sera de ne pas pouvoir répondre aux observations des autres mathématiciens qui penseraient avoir décelé une erreur. S’il est qualifié, il ne prend aucun risque.
Monsieur Jean Marc Fontaine, monsieur Jean Baptiste BOST et monsieur Alain THIERY n’ont pas le choix de prendre le risque ou de ne pas prendre, car ne constatant pas d’erreur, qu’ils le veuillent ou pas, ils sont dans l’obligation de publier ma proposition, même s’ils ont admis qu’elle démontre la conjecture .

Ne perdez plus de temps à marcher sur les traces du Prince des Amateurs .

Je ne cherche à marcher sur les traces de personne. J’ai rassemblé plusieurs enseignements sur les nombres premiers, ces enseignements conduisent à démontrer la conjecture de GOLDBACH que personne d’autre n’a réussi à démontrer en 268 ans, qui ont fait et qui font couler beaucoup d’encre, et vous Monsieur Gilbert vous voudriez que je me taise parce que çà vous dérange, mais de quel droit ?

Nouvelle conjecture. Les nombres premiers ne peuvent se prêter à aucune analyse fondamentale.

Les nombres premiers ne sont pas des nombres mystérieux comme vous le prétendez, ce sont tous les nombres entiers qui ne sont divisibles par aucun autre nombre qu’eux-mêmes ou 1.
Ma proposition repose sur une analyse fondamentale de ce que sont les nombres premiers, et elle démontre probablement la conjecture de GOLDBACH (je ne suis pas habilité à dire qu’elle démontre).
Sachez Monsieur Gilbert, que la conjecture de GOLDBACH est vraie pour des raisons bien précises ; sur le fond il n’y a, et il n’y aura, probablement jamais aucune autre possibilité de démonstration de cette conjecture.


Jean Pierre MORVAN

Goldbach29 a dit…

Jean Pierre MORVAN , cela fait presque un an que tu nous postes ton message , je crois que l'on a tous compris ton idée de victime ; je n'ai qu'une choses à te dire :

1/ je pense que tu bluff , je ne connais même pas les mathématiciens que tu cites , je n'ai pas réellement cherché mais envoie moi leurs pages net on en reparlera.

2/ Envoie moi ta démonstration (si elle existe) je te dirais l'erreur
, si tu ne ne veux pas c'est qu'elle n'existe pas

3/ Sinon contacte les médias et arrête de nous les briser sévère

Cordialement

Ne répond à ce message que pour t'excuser ou m'envoyer la soit disante démo ... donne moi ton email je te contacterai

Goldbach29 a dit…

Goldbach29@hotmail.fr si tu veux ... Jean Pierre MORVAN

aurelien a dit…

Bonjour à tous , je suis un élève de 18 ans , j'ai pu lire un peut les différents commentaires , je trouve plutôt hilarant les personnes qui clament avoir découvert une démonstration et qu'a cause de 3 mathématiciens la solution reste 'caché' de ce que j'ai pu lire des grands mathématiciens , ils ne travaillent pas dans une optique de reconnaisance , mais plutot avec l'envie de faire progresser un domaine , le meilleur exemple de notre époque Monsieur Perelman (un peut de recherche ne ferat de mal à personne , même si pour les puristes son nom n'est pas inconnus) ensuite , si vraiment votre démonstration vous semble
correct , il ne pourrat que vous ètre blamable de crier haut et fort sur tout les toits que vous l'avez résolu mais plutot de rencontrer des personnes dignes de confiance dans le monde mathématiques qui seront plus aptes et qui selon moi auront un peut plus de notoriété au près de la presse scientifique.
Voila tout.

Anonyme a dit…

Bonjour,
Il est plus simple d'admettre que la conjecture possède de nombreuses démonstrations. Pour ma part, j'ai démontré qu'elle était indécidable. D'après d'éminents théoriciens des nombres cela revient à dire qu'elle est vraie. Je ne fais pas un drame du fait que ma démonstration n'est pas admise par la communauté mathématique, parce que tout le monde sait (c'est un secret de polichinelle) que cette conjecture est vraie ! Et je ne cherche pas l'argent, ni les honneurs (quoique je ne crache pas dessus) !

jean pierre a dit…

Durant l’année scolaire 1957-1958, j’ai pris connaissance de la conjecture de Goldbach. j’ai appris que la conjecture n’était pas démontrée mais j’étais étonné d’apprendre que des mathématiciens l’avaient vérifiée pour tous les nombres jusqu’à 150000.

En 1996, j’ai appris que la conjecture n’était toujours pas démontrée mais j’étais encore plus étonné d’apprendre que des mathématiciens l’avaient vérifiée pour tous les nombres jusqu’à 100 millions ; dans le but de mettre fin à ces vérifications inutiles je me suis aussitôt mis à la recherche d’une démonstration. .

L’année suivante, je démontrais la conjecture, mais les mathématiciens n’ont pas voulu l’admettre, s’ils l’avaient acceptée elle aurait pourtant pu me rapporter le prix d’un million de dollars attribué par les éditions Faber et Faber en l’an 2000, et je ne l’aurais pas refusé comme monsieur Pérelman .

Qu’attendent messieurs Jean Baptiste BOST , Alain THIERY et Jean Marc FONTAINE pour admettre que la conjecture est démontrée ?

Lorsqu’à partir d’une fausse démonstration, un mathématicien admet qu’une conjecture est vraie, il commet une erreur ; mais lorsqu’à partir d’une vraie démonstration, un mathématicien spécialisé dans le domaine de la théorie des nombres n’admet pas que la conjecture de GOLDBACH est vraie, il ne commet pas d’erreur, mais c’est SCAN-DA-LEUX ; et quand cette démonstration a pour but de mettre fin aux vérifications inutiles de plusieurs mathématiciens depuis plusieurs dizaines d’années, c’est doublement SCAN-DA-LEUX et lorsque cette conjecture est un l’un des plus vieux problèmes non résolus, c’est triplement SCAN-DA-LEUX.

Si messieurs Jean Baptiste BOST , Alain THIERY et Jean Marc FONTAINE n’admettent pas que la conjecture de GOLDBACH est démontrée, ils seront les co-auteurs d’un des plus grands scandales mathématiques.

Jean Pierre MORVAN

izzetali a dit…

la conjecture de goldbach n a a ce jour ete demontre par personne. Seulement voila moi j ai la veritable unique et belle demonstration. En y reflechissant simplement et meticuleusement je n arrive pas a comprendre comment une si evidente conjecture n a jamais pu etre demontre depuis tout ce temps. Voici la demonstration claire net et precise. La somme de 2 nombres premiers quelquonque est paire. Montrer alors que l ensemble de toutes les combinaisons des nombres premiers superieur a 2 est egale a 2N -(2,4). C est archi facile !!! Je vous exposerai le details de cette demonstration qui ne me fait meme pas une page !!! morvan t es trop nul avec tes 16 pages !!!

Anonyme a dit…

Je pense qu'au contraire seul un amateur ayant un faible niveau mathématique sera capable d'établir une théorie des nombres nouvelle capable d'expliquer cette conjecture et quelques autres. De toute évidence les grecs sont passés à côté de quelque chose d'important et seul un esprit libre (non encombré de mathématiques) sera capable d'imaginer/de comprendre le véritable ordre qui régit les nombres. La toute première strate ...

Jean Pierre a dit…

Réponse au commentaire du 6 janvier 2011

Vous avez tout à fait raison, j’attends que les mathématiciens spécialisés dans la théorie des nombres admettent que la conjecture de GOLDBACH est démontrée pour leur adresser une proposition de démonstration de la conjecture de COLLATZ (ou problème de Syracuse), puis je pense aussi pouvoir disposer de suffisants d’éléments pour dire que ce qu’on appelle l’hypothèse de RIEMANN n’est pas vraie (je dis ce qu’on appelle, car je suis persuadé que lui s’était rendu compte qu’elle était fausse).

Jean Pierre MORVAN

Corentin a dit…

Bonjour Jean-Pierre,

Je serais très intéressé de lire votre démonstration. Effectuant un doctorat en mathématique, je vous propose:

1) d'étudier attentivement votre preuve;
2) de la donner à un spécialiste de théorie des nombres si elle me parait vraie;
3) de vous indiquez clairement votre erreur si elle me parait fausse.

Si cela vous convient, je vous invite à m'envoyer votre preuve à l'adresse mail suivante:
ProofOfGoldbachConjecture@gmail.com

Par souci de transparence, je puis vous envoyer mes coordonnées en message privé, à votre demande.

Bien à vous,
Corentin

Anonyme a dit…

L'année prochaine vous aurez votre preuve indiscutable de la conjecture de goldbach.
La méthode quant a elle n'as rien de non-triviale elle se base sur une construction assez poussé sur des premiers en progression arithmétique vérifiant un automorphisme particulier ,ce travail contiendra aussi une fin a tous débats sur l'irrationalité des nombres .
Salutations de Rabat,Maroc.
م٠م

jeanrose_1 a dit…

Cher Monsieur,
La même mésaventure de "non-lecture" ou de "non-écoute" m'étant arrivée à plusieurs occasions, je puis vous dire que je suis en mesure de disposer "aussi" d'un ensemble cohérent aboutissant à la démonstration de plusieurs conjonctures, dont celle de Goldbach...
On pourrait comparer nos "bébés"?...Ce serait sûrement intéressant. Et je ne prétends nullement à quoi que ce soit d'autre que de m'éclater enfin avec un correspondant, en une sorte de club de "bons à rien"!
Et j'ose même signer:
Ligné J P

jeanrose_1 a dit…

Cher Monsieur,
La même mésaventure de "non-lecture" ou de "non-écoute" m'étant arrivée à plusieurs occasions, je puis vous dire que je suis en mesure de disposer "aussi" d'un ensemble cohérent aboutissant à la démonstration de plusieurs conjonctures, dont celle de Goldbach...
On pourrait comparer nos "bébés"?...Ce serait sûrement intéressant. Et je ne prétends nullement à quoi que ce soit d'autre que de m'éclater enfin avec un correspondant, en une sorte de club de "bons à rien"!
Et j'ose même signer:
Ligné J P

jeanrose_1 a dit…

(suite après une nuit porteuse de conseil):
Voilà une suggestion pour rendre le propos acceptable par les PROS des maths.Avec la méthode employée, il est possible d'énoncer du nouveau. Par exemple, il est aisé de démontrer l'affirmation suivante:
"Prenez 2 premiers successifs; mettez-les au carré. Entre les 2 valeurs obtenues, il existe toujours au minimum 2 paires de nouveaux premiers, pour chacune desquelles l'écart est 2.
On peut corser l'énoncé en affirmant que si l'écart des deux premiers du départ est 2n, alors on trouvera entre leurs carrés 2n paires de nouveaux premiers.
Il est facile de continuer ainsi et de prouver qu'il existe bien une infinité de paires de premiers distants de 2."
Si cela vous chante de vérifier, faites...
Si vous voulez la démonstration, alors, intéressez-vous à la démo de la conjecture qui vous hérisse le poil !
Ligné J P

Colin a dit…

Alors, ça en est où?

Tout le monde est curieux de savoir ce qu'en a pensé Corentin!!!

Anonyme a dit…

Mr Morvan dit :

"J’ai appris que pour des raison de commodité, les mathématiciens avaient établi une convention pour dire que le nombre 1 n’est pas premier. C’est bien dommage, car en considérant que le nombre 1 n’est pas premier, il devient très difficile de démontrer la conjecture de GOLDBACH."

Je crois que tout est dit. Comment lui accorder le minimum de crédit après une aberration pareille ?

morvan a dit…

Réponse au commentaire du 7 novembre
Quant on écrit, ce que vous écrivez, il vaut mieux rester anonyme.

La conjecture de Goldbach nous dit que tous les nombres pairs peuvent s'écrire comme étant la somme de 2 nombres premiers. Il est évident que pour démontrer cette conjecture, il faut d'abord savoir quels nombres sont premiers.

Les nombres qui ne sont pas premiers, sont tous divisibles par un autre nombre (ou plusieurs) qu'eux-même ; comme tous le nombres, ils sont bien sûrs sont aussi divisibles par le nombre 1.
Le nombre 1 est un nombre qui n'est divisible par aucun autre nombre que lui-même ; il est premier.

Comment peut-on établir une convention pour dire qu'un nombre premier n'est pas premier ?

Si on considère le nombre 1 comme premier, il est possible de démonter que tout nombre pair est la somme de 2 nombres premiers, je suis en mesure de vous dire qu'il n'est pas aussi simple de le démontrer lorsque le nombre 1 n'est pas pris en compte comme nombre premier.
Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

Le nombre 1 n'est pas premier. C'est si difficile que cela à admettre ?

Anonyme a dit…

Le nombre 1, n'est divisible par aucun autre que lui-même.
Pourquoi voulez-vous qu'il ne soit pas premier?
Avec cette manière de voir, on peut aussi établir une convention et dire que le nombre 2,puis le nombre 3,..........., puis tous les nombres ne sont pas premiers.

Anonyme a dit…

Croire que classer 1 parmi les premiers ou non n'est qu'une histoire de gout personnel prouve une grande incompréhension des mathématiques : un changement aurait pour conséquence de nier le théorème fondamental de l'arithmétique (en passant sous silence tous les anneaux pathologiques qui pourraient apparaître).

Anonyme a dit…

D'après le site
« http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Premier/Un.htm »
L'élimination du 1 n'est donc qu'une commodité de mathématicien; une convention

Anonyme a dit…

Quelle source impressionnante, je suis scotché ! C'est sûr que cela vaut bien mieux que wikipédia... au passage, vous noterez que la page sus-mentionnée détaille les justifications du choix de la non primalité de 1.

Anonyme a dit…

Et bien alors, plus de réponse ? Déjà à court d'arguments ? On n'abordera même pas le problème de définir la valuation 1-adique ou le localisé de Z en l'idéal premier Z ? Vous me décevez, messieurs qui voulez réinventer l'arithmétique...

Anonyme a dit…

C'est ceux qui ont établi cette convention, qui voulaient réinventer l'arithmétique.

Anonyme a dit…

Pour être plus précis, les gens qui se sont intéressés à la question avant le 20è siècle ne bénéficiaient pas de l'apport énorme des structures arithmétiques que Dedekind et consorts ont élaboré, le cadre antérieur à cette période étant non formalisé, et il est tout à fait compréhensible que ceux-là n'aient pas entraperçu tout se qui se cachait derrière le concept de primalité. Sauf qu'aujourd'hui, ce n'est plus une excuse, mais cela n'empêche pas des gens comme Mr Morvan, qui n'a aucune culture mathématique, de tenir un propos que l'on pourrait résumer en "mince, c'est dommage, si on prenait pour convention que 1 est premier ah bin ça simplifie tout, bon bin on n'a qu'à faire comme ça alors !". Pas de chance pour vous, ça ne marche pas et il y a des raisons fondamentales à cela.

J'étudie les mathématiques depuis des années, je suis arrivé à un niveau qui me semble être suffisant pour comprendre que la quête de la compréhension de la primalité est extraordinairement difficile, que cela mélange des concepts largement plus évolués qu'on ne l'imagine de prime abord, bref, que c'est tout simplement bien au-delà de mes capacités même si je consacrais tout mon temps à cela, et je crois pouvoir m'avancer en affirmant que c'est un point de vue partagé par une très large communauté de mathématiciens. Et ce pauvre Mr Morvan qui ne comprend même pas que les 3 mathématiciens contactés l'ont pris pour un charlot et n'ont pas daigné répondre à sa prose, qui probablement est complètement illisible, me désole autant que sa vanité m'énerve au plus haut point. Encore plus à notre époque, un mathématicien ne peut pas avoir raison contre le monde entier, votre théorie du complot fait pitié !

Anonyme a dit…

Réponse aux commentaires de ce jour,
Par vos attaques personnelles anonymes non justifiées que vous diffusez, vous faites preuve d'une grande lâcheté.
Je crois savoir qui vous êtes monsieur Jean....... l'anonyme.

Quand vous dîtes
« cela n'empêche pas des gens comme Mr Morvan, qui n'a aucune culture mathématique, de tenir un propos que l'on pourrait résumer en "mince, c'est dommage, si on prenait pour convention que 1 est premier ah bin ça simplifie tout, bon bin on n'a qu'à faire comme ça alors !". »
Je vous ferai remarquer que je n'ai jamais dit que je ne peux pas démontrer la conjecture de GOLDBACH si le nombre 1 n'est pas premier, j'ai simplement dit que la démonstration n'était pas aussi simple.

Quand vous dîtes
« Mr Morvan qui ne comprend même pas que les 3 mathématiciens contactés l'ont pris pour un charlot »
Vous voulez me faire croire que vous me prenez pour un charlot. Je sais surtout, qu'en tant qu'amateur, je vous dérange énormément.

Quand vous dîtes
« Mr Morvan me désole autant que sa vanité m'énerve au plus haut point. »
Vous auriez sûrement voulu que je me taise.

Quand vous dîtes
« Encore plus à notre époque, un mathématicien ne peut pas avoir raison contre le monde entier, votre théorie du complot fait pitié ! »
Ne pensez surtout pas que tout le monde trouve normal que le nombre 1 ne soit pas premier. Quant à ma théorie du complot, je vous fais remarquer monsieur Jean....... l'anonyme que vous n'êtes pas en mesure de dire que ma proposition de démonstration est fausse. Je vous dirai tout simplement « La conjecture de GOLDBACH est démontrée par un amateur, mais les mathématiciens spécialisés dans la théorie des nombres ne veulent pas l'admettre.
C'est SCAN-DA-LEUX !, SCAN-DA-LEUX ! , SCAN-DA-LEUX !
Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

Mr Morvan, je vous signale que si vous publiez votre démonstration, si elle est exacte, et avec le nombre de personnes qui ont accès aujourd'hui à internet, alors tôt ou tard elle finirait nécessairement par être acceptée. Tout au plus cela pourrait prendre du temps avant qu'elle soit validée, comme cela a été le cas avec celle d'Andrew Wiles qui a nécessité quelques ajustements.

Anonyme a dit…

Au passage, je vous signale que dans mes réponses j'essaie de parler de mathématiques. Le faites-vous ? Ou disons, en êtes-vous capable ?

Anonyme a dit…

monsieur Jean....... l'anonyme ,
Je n'ai que très peu de connaissances mathématiques, mais j'espère suffisantes pour démontrer plusieurs conjectures.
Vous avez passé des années à étudier la théorie des nombres, vous devez être en mesure de savoir que ma proposition est exacte. Il vous appartient de consulter les membres de la communauté des « Mathématiques ». Si vous n'avez plus ma proposition, je peux vous adresser un exemplaire.
Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

Je n'ai jamais eu votre "proposition" dans les mains.

Je n'avais pas relevé que vous affirmiez avoir démontré d'autres conjectures ! Tout ceci sera très intéressant à consulter, je ne doute pas un seul instant de passer un grand moment à vous lire...

Pour partager des fichiers, scribd est sans doute le plus souple à utiliser. Si vous êtes réfractaire à cette méthode de partage (pour une raison qui me semblerait discutable... mais passons), vous pouvez utiliser l'adresse yahoo (point fr) que je viens de créer de la façon suivante : votre nom en premier, suivi du mot "conjectures" au pluriel, le tout sans espace ni aucun autre caractère.

Anonyme a dit…

Mr Morvan me corrigera si je me trompe, toutefois il semble avoir décidé que seul les personnes dont il connaît l'identité pourront bénéficier de ses résultats. C'est une conception intéressante. C'est vrai, pourquoi donc dans le monde scientifique s'embête-t-on à ce que les chercheurs qui soumettent leurs articles ne connaissent pas l'identité de leurs referees ? Et comment se fait-il qu'ils ne connaissent pas l'ensemble des gens qui lisent leurs résultats ?

(je me sens un peu nigaud de devoir préciser que ces questions rhétoriques sont bien entendu à prendre au deuxième degré, mais au vu du degré de compréhension des interlocuteurs sur ce fil et de leur humour, il me semble malheureusement nécessaire d'apporter cette précision...)

Anonyme a dit…

Bon, Mr Morvan, mis à part crier au génie incompris et ne plus répondre aux gens qui veulent bien vous accorder un peu de leur temps (alors que rien ne les y oblige !) pour corriger gracieusement vos erreurs, toujours pas d'évolution ? Laissez-moi deviner... scan-da-leux ? (apparemment vous aimez bien ce mot)

Anonyme a dit…

Pardonnez mon impudence, mais il me semble que d'une part, Goldbach lui-même considérait 1 comme premier, et d'autre part, si on veut absolument qu'il ne le soit pas, peut-être conviendrait-il d'avoir une définition qui corresponde au contenu ? Parce que somme toute la définition parle simplement de l'identité de deux diviseurs distincts, ce qui me semble être apparu bien tard au regard de la découverte des premiers, et bien opportunément : autrement dit pourquoi la clause de deux diviseurs distincts ? Je m'interroge... Je ne suis pas mathématicien mais informaticien, et chez moi la logique supporte mal les exceptions : elles ont tendance à pourrir la vie en bout d'analyse. Si quelqu'un peut expliquer à un ignoramus ?

Anonyme a dit…

Cher interlocuteur, je vous invite à commencer par lire les précédentes interventions qui traitent très largement les interrogations légitimes que vous soulevez, vous y trouverez à n'en pas douter une grande partie des réponses que vous attendez, sinon toutes.

Anonyme a dit…

Bonjour,
Pour ma part, j'ai une forte présomption que la conjecture de Goldbach est potentiellement démontrée par un amateur comme Jean Pierre MORVAN. Je suis convaincu qu'un amateur comme Pierre de Fermat aurait lui aussi pu la démontrer un siècle plus tôt surtout s'il avait pu bénéficier des supercalculateurs dont nous disposons, avec le prince des tableurs LibreOffice, tout le monde peut visualiser cette conjecture et la déclarer vraie. Il faudra simplement codé une fonction de visualisation des nombres premiers en abscisses, et placer les nombres pairs en ordonnées.

Bref, je ne suis pas mathématicien, mais j'ai une preuve visuelle que cette conjecture est vraie. Et comme Jean Pierre MORVAN ne souhaite pas publier ses résultats, pour ma part, je vais vous mitonner un petit classeur sur lequel il ne vous restera qu'à clamer des victoires.
Je reviens. Cordialement, JBF

Anonyme a dit…

Function IsPrime(Val As double) As Boolean
' JBF - (c) 1991 - 2011
Dim I As double
IsPrime = FALSE
If Val<=0 Then
isPrime = FALSE
Exit Function
Else
For I = 2 To sqr(Val)
If Val MOD I = 0 Then
Exit Function
End If
Next I
IsPrime = TRUE
End If
End Function

Anonyme a dit…

Cher JBF,

"Pour ma part, j'ai une forte présomption que la conjecture de Goldbach est potentiellement démontrée par un amateur comme Jean Pierre MORVAN."

Il n'est pas rigoureusement impossible que la conjecture de Goldbach soit un jour démontrée par un amateur, bien que, comme cela a été expliqué par l'auteur du billet, il y a quelques bonnes raisons de trouver cela très improbable. Si M. Morvan s'était donné la peine de détailler quelques-unes des idées figurant dans sa preuve, il pourrait sans doute commencer à intéresser des mathématiciens professionnels à se pencher sur sa tentative. Toutefois, si vous préférez le croire en vous basant principalement sur son syndrome de persécution, qui est malheureusement la chose qu'il a su le mieux détailler jusqu'à présent ici, libre à vous, mais je ne crois pas qu'il me sera difficile de vous convaincre que peu de gens vous suivront sur cette voie.

"Je suis convaincu qu'un amateur comme Pierre de Fermat aurait lui aussi pu la démontrer un siècle plus tôt"

Je ne peux partager votre optimisme, d'autant plus que M. de Fermat nous a malheureusement quitté au dix-septième siècle.

"surtout s'il avait pu bénéficier des supercalculateurs dont nous disposons"

Ce qui ne prouve malheureusement rien du tout...

"avec le prince des tableurs LibreOffice"

comparer un supercalculateur à LibreOffice... no comment ! Ou plutôt : si seulement Victor Hugo avait pu connaître Tahar Ben Jelloun, Simone de Beauvoir, Albert Camus et "Voici"...

"tout le monde peut visualiser cette conjecture et la déclarer vraie."

Oui, tout le monde peut le faire. Ce n'est pas pour autant que c'est juste !

"Il faudra simplement codé une fonction de visualisation des nombres premiers en abscisses, et placer les nombres pairs en ordonnées."

Mais encore ? Vous comptez faire quoi exactement avec cela ? Quelques "précisions" s'imposent pour clarifier votre propos.

"Bref, je ne suis pas mathématicien, mais j'ai une preuve visuelle que cette conjecture est vraie."

La preuve de la prémisse se trouve dans l'inférence. Je n'ai jamais rencontré de preuve visuelle, vous serait-il possible de détailler aussi ce concept ?

Concernant votre programme informatique, il va tester si un nombre N possède un diviseur compris entre 2 et la racine carrée de N. Ce qui signifie que si N est de l'ordre de 10^100 par exemple (ce nombre n'a rien de monstrueux, on en utilise de bien plus importants pour protéger des données sensibles), il faudra au bas mot 10^50 tests avant de savoir si N est premier ou non (sachant que plus on avancera vers 10^50, plus le coût en opérations de chaque test deviendra grand...). Aussi, ce résultat atteignable en théorie est barré par un temps de calcul totalement hors de portée de la calculabilité moderne.

Anonyme a dit…

Bonsoir,

Je ne veux pas remettre en cause vos remarques, mais je crois encore une fois qu'il faille chercher le véritable problème avec le bon "angle"

Le classeur est ici :
http://math.issant.com/GOLDBACH.ODS

Peut-être avec un nouveau regard, cela vous donnera de meilleures visions et de nouvelles critiques constructives.

L'évolution des idées mathématiques n'est jamais une rupture paradigmatique totale. Elle se nourrit au contraire de tout ce qui peut l'animer. Pensez-y.

Et merci par avance de vos retours.
JBF

Anonyme a dit…

Vous dites que "ce nombre n'a rien de monstrueux, on en utilise de bien plus importants pour protéger des données sensibles" : cependant, cela semble éloigné de la conjecture de Goldbach, mais un tout autre intérêt de la théorie des nombres. Je pense aussi que ce difficile problème serait de nature à être résolu par un amateur, si toutefois on parle bien du produit de deux grands nombres premiers utilisé en cryptographie.

Anonyme a dit…

Cher JBF,

vous commettez une erreur que, je vous rassure, même les meilleurs mathématiciens commettent encore assez régulièrement : vous partez du principe que n'importe quelle personne est capable de saisir parfaitement votre tableau avec le minimum d'explications. Ce n'est absolument pas le cas !

"chaque nombre pair correspond à une suite des nombres impairs" est totalement obscur. Vous êtes obligé de donner explicitement la façon dont vous construisez cette suite si vous voulez avoir une chance d'être compris.

"quelque soit la variation de B4, le tableau est immuable [...]".

Certainement pas, si je change la valeur en B4, toutes les valeurs du tableau changent ! Ce n'est sans doute pas ce que vous vouliez dire, j'espère que vous touchez du doigt le manque de clarté de votre construction.

"a fortiori, B5 et B35 reçoivent les courbes [...]".

Les courbes ? Dans un tableau ??? Help !

Vous avez parfaitement le droit de remettre en cause mes remarques, et je suis d'ailleurs surpris de n'avoir pas été repris sur certaines assertions jusqu'à présent (si j'excepte le "débat" sur la primalité de 1 qui me semble être clos).

Anonyme a dit…

Comme vous le signalez, le problème de la factorisation d'un grand nombre semble avoir peu en commun avec la conjecture de Goldbach. Toutefois, dans la mesure où les meilleurs mathématiciens sont "dans les choux" sur Goldbach (désolé de ne pas encore vous compter parmi eux M. Morvan), il est possible que, lorsque l'on aura bien avancé sur cette question, des liens avec des thèmes a priori éloignés apparaissent (c'est même assez probable... pour tout vous dire, la conjecture de Goldbach me semble tellement difficile que je ne crois pas être capable d'avoir un avis éclairé sur ce qui va se passer entre aujourd'hui et le jour où elle sera considérée comme démontrée).

Pour un résultat concernant la factorisation des grands nombres, on peut signaler le récent algorithme AKS, qui n'a toutefois pas été mis au point par des amateurs, mais qui présente la particularité de ne mettre en jeu que des concepts "relativement simples" de théorie des nombres, ce qui a fait dire à plusieurs spécialistes qu'ils avaient sûrement du rater d'autres choses pas trop compliquées.

Anonyme a dit…

De plus, je voudrais aussi mettre en avant un argument que l'auteur feint d'ignorer pour briser les travaux des amateurs. Certes, je suis plus qu'admiratif des travaux de Fermat ou d'Euler, si génial, peu égalé, un des "nombreux mathématiciens d'exception" qui vivait il y a 300 ans dans un contexte scientifique très loin d'égaler les prouesses technologiques d'après 1950.

De nos jours, les amateurs qui se penchent sur des problèmes de sciences sont rompus aux mathématiques d'Andrew Wiles et de sa résolution de la conjecture de Shimura-Taniyama-Weil, ils manipulent des ordinateurs, les programment dans plusieurs langages, utilise des programmes tels que Matlab, des idées et des outils qui feraient envie à bien des géomètres du XVIIIème siècle. Donc, oui, nos amateurs ont une boite à outils bien remplie, et se placent dans un contexte scientifique hors norme, bien au delà de ce que tant de génie ont connu.
Il ne faut pas minimiser l'importance de nos cultures scientifiques actuelles. Ni nos outils. Ni la façon dont internet permet une communication immédiate et mondialisée, alors qu'il fallait plusieurs jours pour que la lettre écrite en 1742 dans laquelle Goldbach introduit sa conjecture parvienne à Euler.
Ensuite le nombre, impressionnant, d'étudiants auquel on a soumis ce problème, et qui, pour certain, travailleront ou ont travaillé toute leur vie, de près ou de loin, sur un problème scientifique non résolu.
Je plaide pour qu'on cesse de mépriser nos amateurs. Ils ont souvent bien du talent, ils sont souvent mal reconnus eux-aussi.

Anonyme a dit…

"quelque soit la variation de B4, le tableau est immuable [...]".
De C5 à T35, les valeurs n'ont pas changée. Seules celles de la ligne 4 et de la colonne B peuvent changer.

Je sais que mon tableau réclame une bonne dose d'effort pour être bien compris, mais encore une fois, je ne suis pas mathématicien.

Anonyme a dit…

J'ai oublié de dire que le classeur est protégé, mais sans mot de passe.

"A fortiori, B5 à B35 reçoivent les courbes de 1 à C4"
Oui, en effet, ce sont des valeurs qui décrivent des droites (les droites ne sont donc pas des courbes ?)

Anonyme a dit…

"chaque nombre pair correspond à une suite des nombres impairs"

La façon explicite de donner la suite est codée dans les formules du tableau, sans quoi, le calcul n’opérerait pas.
Par exemple en ligne 19 lorsque la cellule B4 = 10 nous avons :
40: 35,33,31,29,27,25,23,21,19,17,15,13,11,9,7,5,3,1
40 est le fameux nombre pair qui est décomposable en 2 nombres premiers (lecture directe dans le tableau) :
29+11, 23+17, 17+23, 13+27, 11+29, 37+3

Anonyme a dit…

Une remarque évidente : ce tableau est un outils "visuel", ce n'est pas une démonstration informatique. Seul la cellule avec un fond orange peut être modifiée et recevoir une valeur paire.
Il importe ensuite de comprendre le comportement lorsqu'on augmente cette valeur. Nous n'en sommes pas là, mais je suis curieux de savoir vos déductions, vos interrogations.

Anonyme a dit…

Je voudrais encore pointer une erreur de l'auteur du billet qui écrit : "La plupart du temps, les preuves apportées par ces néophytes (que je ne dénigre pas du tout, bien au contraire) utilisent des outils élémentaires..."
Un néophyte, si je ne m'abuse, est un débutant, un petit nouveau, voire un ignare, un newbie, un noob. Bref, tout sauf ce qu'est un véritable amateur, oui, un amateur, c'est tout le contraire, c'est un passionné d'un sujet bien précis, qui approfondi ses connaissances jusqu'à maîtriser tout l'environnement de... vous m'avez compris. Or, comment peut-on croire en une conclusion si violente dont un point important de l'argumentaire serait aussi faux ?

Anonyme a dit…

Ouh là, beaucoup de boulot aujourd'hui !

"De nos jours, les amateurs qui se penchent sur des problèmes de sciences sont rompus aux mathématiques d'Andrew Wiles et de sa résolution de la conjecture de Shimura-Taniyama-Weil".

Vraiment ? Wow, ils sont super-balèzes !!! C'est bien trop dur pour moi de comprendre l'oeuvre de Wiles en intégralité, déjà rien qu'un petit bout c'est tout sauf évident...

"Ensuite le nombre, impressionnant, d'étudiants auquel on a soumis ce problème, et qui, pour certain, travailleront ou ont travaillé toute leur vie, de près ou de loin, sur un problème scientifique non résolu."

Les étudiants ont souvent une motivation au moins égale à celle des "amateurs", sauf qu'en plus ils commencent à maitriser des concepts profonds et ils ont du temps à consacrer à leurs recherches. C'est un argument de plus pour aller dans le sens que les amateurs ont très peu de chances de trouver quelque chose de nouveau.

"je ne suis pas mathématicien".

Si vous faites des mathématiques, si ! Vous pouvez dire que vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, mais si vous respectez les règles (démarche, rigueur, recherche de la clarté, etc.), alors vous êtes mathématicien. Et cela signifie par ailleurs, que vous soyez un modeste amateur ou un médaillé Fields, que la clarté de vos explications doit être la priorité des priorités quand vous vous adressez à d'autres mathématiciens. Vous pouvez utiliser toutes les bonnes excuses pour éluder ce fait, elles seront toutes mauvaises !

"Oui, en effet, ce sont des valeurs qui décrivent des droites (les droites ne sont donc pas des courbes ?)"

Quelles droites ? Ce n'est pas clair !!!!!!!!!!!

Si ce sont effectivement des droites, il vaut mieux employer le mot le plus approprié (ici, droite plutôt que courbes), car un mot trop général laisse entendre au lecteur qu'il est en train de rater quelque chose de plus profond.

"La façon explicite de donner la suite est codée dans les formules du tableau, sans quoi, le calcul n’opérerait pas."

Bon. Si vous n'êtes pas capable d'expliquer ce que vous faites à quelqu'un qui ne voit pas le tableau, il y a un gros souci. Oubliez le tableau. Faites comme si vous prépariez une lettre. Expliquez comment vous construisez le tableau. Que voulez-vous faire avec ? Vous m'en parlez depuis plusieurs messages et je ne sais toujours pas quelle est sa finalité, ce n'est pas normal.

"Nous n'en sommes pas là, mais je suis curieux de savoir vos déductions, vos interrogations."

...A quoi sert le tableau ?

"un amateur, c'est tout le contraire, c'est un passionné d'un sujet bien précis, qui approfondi ses connaissances jusqu'à maîtriser tout l'environnement de... vous m'avez compris."

Bin justement non, je ne comprends pas. Passionné, oui, mais "qui a approfondi ses connaissances" : comment fait-il tout seul sans s'instruire des concepts nécessaires ? Des amateurs du problème de la quadrature du cercle, il y en a eu, il est possible que certains aient passé leur vie à tenter de trouver cette fameuse quadrature, et pourtant l'intégralité de leurs travaux est malheureusement écrasée par les résultats de Galois. C'est un peu comme si des gens du Moyen Âge avaient passé leur vie à tenter de prouver l'impossibilité de voler, et que d'un coup Galois arrivait avec un avion ou une fusée sous le bras. Dans un sens, il vaut peut-être mieux qu'ils aient disparu sans savoir que leurs travaux étaient voués à l'échec, ça ne doit pas faire du bien moralement... Bref, vous avez l'air de dire que quand on passe beaucoup de temps sur un sujet on devient forcément qualifié pour en parler, cela est faux (et même très faux !).

Anonyme a dit…

J'ai commis une erreur au sujet des 3 mathématiciens ; après avoir consulté mes « archives », J.B.BOST, ne se prénomme pas Jean Batiste, mais Jean Benoit.
Que monsieur Jean Baptiste BOST mathématicien à l'institut d'ORSAY s'il existe, veuille bien m'excuser.
Les 3 mathématiciens qui ont accusé réception de ma proposition sont donc :
Mr Jean Marc FONTAINE, Université de PARIS SUD à ORSAY
Mr Jean Benoit BOST, Université de PARIS SUD à ORSAY
Mr Alain THIERY, Université de BORDEAUX 1 à TALENCE
Quelle crédibilité aurais-je aujourd'hui si j'avais transmis ma proposition à des anonymes ?
Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

Bonjour,
Encore une fois, je ne suis pas un mathématicien, je suis un amateur. Bien sûr, en temps qu'amateur, je me suis intéressé à des sujets que peu de professionnels des mathématiques ont touché (connaissez-vous les travaux de E. Midy ?) et sur la forme, encore une fois, je m'oppose à ce qu'on puisse amalgamer un amateur et un débutant, c'est faux. Par exemple, je connais un mathématicien qui se trouve être aussi amateur de bons vins, et croyez-moi, il en connaît tout un rayon, certainement même plus qu'un œnologue, et tout simplement parce qu'ils ne partagent tout deux pas les mêmes objectifs.
Bref, sur la forme, nos dissonances sont visibles. Nous avons deux langages séparés, et jamais je ne m'exprimerais dans le langage des mathématiques qui est le vôtre. Je remercie tout ceux qui ont téléchargé le fichier et ignore la querelle de forme. Pour moi comme pour beaucoup, seul le fond compte.

Je connais un peu l'histoire de Galois, mais aussi celle de ses mésaventures. "Oubliez Galois, il est mort bien jeune, faites comme si il n'avait jamais existé." : Comprenez l'énormité de la chose... il en va de même avec mon tableau, il existe et il fonctionne.

Vous dites ne pas le comprendre. Mais il est l'expression même de la conjecture de Goldbach comme son titre l'indique, il met en lumière le fait que 2x = (2u+1) + (2v+1) avec (2u+1) et (2v+1) deux nombres premiers puisse même s'écrire de plusieurs façon.

A présent, le monde entier va pouvoir se pencher sur ce tableau, des mathématiciens comme des amateurs (deux groupes qui ne sont pas forcément distinct, je dirais même qu'il y a beaucoup de mathématiciens qui ne sont pas amateurs de la théorie des nombres, alors qu'il existe une énorme population d'informaticiens qui l'est)

Si cette intuition est bonne, je suis convaincu que le tableau sera rapidement traduit en langage mathématique.

Pour votre argument du temps consacré à un sujet, l'argument fonctionne en sens inverse, il est tout aussi valable pour Euler, qui a planché sur le problème de Goldbach sans doute uniquement le temps de la lecture de la lettre. C'est qu'il lui en aurait fallu du papier pour construire un tableau comme le mien, du papier et des crayons de couleurs, pour la case jaune et celles qui surlignent les nombres premiers...

Concentrons-nous uniquement sur le fond. Nos langages sont différents, mais je peux faire un effort. Commençons par le début, avez-vous réussi à utiliser le tableau pour lire la décomposition d'un pair en 2 premiers ?

Anonyme a dit…

Vous construisez votre tableau. Vous constatez qu'à chaque fois qu'un entier est pair, lorsque l'on effectue une décomposition additive utilisant des nombres impairs, il arrive que l'un des deux soit premier, et parfois il arrive que les deux nombres soient premiers. Cela marche apparemment pour toutes les "petites" valeurs testées. Certes ! Et donc ?

Anonyme a dit…

Bien, intéressons-nous uniquement aux nombres premiers (cellules colorées) de C5 à T35.

Alors, pour chaque valeur on regarde en ligne 4 si la cellule est de même couleur, ce qui crible la décomposition en deux nombres premiers.

Je vous invite à poursuivre vos remarques en incrémentant la cellule B4 de deux en deux.

Anonyme a dit…

On pourrait voir tout ce que l'on veut dans ce tableau, où trouverait-on une démonstration ? Je ne constate rien de plus que ce que j'ai déjà pu exprimer.

Anonyme a dit…

"On pourrait voir tout ce que l'on veut dans ce tableau"...
Oui et non. Ce tableau permet d'établir une vérité toute élémentaire où tout pair est forcément décomposable en un nombre premier et un nombre impair quelconque.

Je ne vais pas revenir sur le débat du nombre 1, qui s'affiche par erreur dans ce tableau comme un nombre premier qu'il n'est pas. Je laisse de côté ce débat, qui est relatif au "domaine de définition", de plus, le tableau n'est pas à même à traiter le cas de 4, une exception, soit 2+2, où 2 est le seul nombre pair premier.
Voyons, nous allons nommer la case B4 d'une consonne de l'alphabet, "y".
Je ne sais pas si cela se doit d'être prouvé, ni à quel mathématicien on le doit, mais tous les amateurs avant moi l'on fait sans se poser la moindre question. Ce tableau est troublant a bien des égards, dans sa construction qui calcule en tout point des écarts constants. Nous allons utiliser le raisonnement par récurrence pour faire varier y.
Si y = 4, alors
y+2 est décomposable par les couples (5,1) et (3,3)
y+4 en (7,1) et (5,3)
...
y+66 en (61,5)...(29,37)

(je mets des ... pour éviter de lire tout le tableau)
J'ai bien conscience que cette lecture ne constitue pas une preuve, mais on va laisser cela de côté pour avancer dans le raisonnement. En effet, une approche est d'éviter de critiquer chaque étape pour valider l'idée derrière le fonctionnement imparable de ce tableau.
Après tout, on devra dire que si un tableau informatique fait apparaître un résultat par un algorithme de calcul, il existe une preuve mathématique pour décrire le fonctionnement d'un tel tableau (l'amateur relira Kolmogorov, le théorème de Cox-Jaynes ainsi que le théorème de complétude du calcul des prédicats du premier ordre démontré par Gödel pour se convaincre de mon propos)

Je m'absente et je reviens.

Le Tableau de Goldbach a dit…

Pour ceux qui ont loupé le lien sur le tableau : Tableau de Goldbach

Dans une première partie, nous avons vu son fonctionnement opéré sur des petites valeurs, en partant de y=4.
Il apparaît que son fonctionnement ne fasse varié que deux axes, à savoir la colonne B et la ligne 4. Tout le reste est inchangé quelque soit la variation de la cellule B4, puisqu'il ne calcule que des écarts constants.

Ainsi, on peut voir qu'en ligne comme en colonne, on a un affichage de la suite des nombres impairs. Les nombres impairs premiers sont surlignés par une fonction basique d'un crible d’Ératosthène.

Une remarque amusante est celle de lire en ligne 4 les valeurs d'un nombre premier et de suivre son ordonnée jusqu'à ce même nombre, on obtient évidemment sa somme en colonne B... remercions La Palice (lorsque y = (2n+1) x 2)

Nous en étions resté à y=4 pour construire le tableau numéro n°1, T(1).
On pourrait donc faire varier y de deux en deux, et nommer chacun des tableaux T que nous observons entre les cellules C5 et T35. Alors, il viendrait T(1)=T(2)=T(...)=T(N)

Lorsque nous étudions T(1), nous pouvons constaté que chacune des valeurs de la colonne B est bien composée au minimum d'un couple (n,m) (ou donc de plusieurs) de nombres premiers où n+m forme cette conjecture de Goldbach.

T(2) où y=6 n'est qu'une translation d'axes, mais c'est celui qui permet de comprendre comment se croisent les nombres premiers, celui des abscisses avec celui des ordonnées.

(à suivre)

Le Tableau de Goldbach a dit…

"En pratique, il n'existe pas d'exemple à ma connaissance d'amateur ayant résolu un problème très difficile" : Pierre de Fermat, après des études de droit civil, devint avocat, juriste, à une époque où les mathématiciens avaient encore des amis parmi les amateurs.
Depuis 1742, il semble que nul amateur, nul mathématicien, n'ait eut entre les mains un tableau pourtant simple aussi probant pour addition deux nombres premiers et visualiser que tous les nombres pairs répondent à cette addition. Or nous savons depuis Euclide que la suite des nombres premiers est infinie.
À chaque itération, "y" croît (non, il ne joue pas avec les dés de dieu) et invite un nombre impair suivant à entrer dans ce tableau (nul doute que cet impair puisse être aussi premier, bien qu'en l'état actuel des connaissances, cela semble se jouer à pile ou face)
Mais quel mathématicien se permettrait de douter qu'il n'y ait pas de nombres premiers lorsque y est égal à 2 fois le même nombre premier ? Lisons le tableau.
3 + 3 = 6
5 + 5 = 10
7 + 7 = 14
11 + 11 = 22
Je concède qu'il y ait matière à reformuler ce tableau pour être plus proche du langage mathématique. « La nature agit toujours par les voies les plus courtes et les plus simples. »

(à suivre)

Le Tableau de Goldbach a dit…

Serait-ce une prosopopée si tout à coup ce tableau pouvait parler ?
« Vous me critiquez de n'être qu'un tableau étriqué, certes, je le suis, mais ne devrais-je pas au contraire faire l'éloge de LibreOffice, y compris de ses propres limites pour vous laissez étirer mes lignes et mes colonnes à l'infini »

Attention toutefois à ne pas dépasser les limites de la fonction "IsPrime"

(à suivre)

Le Tableau de Goldbach a dit…

Une vue du Tableau de Goldbach

Anonyme a dit…

Cher "amateur",

j'aimerais vous convaincre que votre tableau ne servira jamais qu'à constater une propriété et que vous n'y trouverez jamais un élément de preuve tangible. Toute votre prose semble indiquer que vous confondez les verbes observer et démontrer, et cela met fin à la rigueur mathématique nécessaire pour aller plus loin. Si vous attendez une réponse plus constructive, je vous invite à soumettre une proposition, suivie d'une preuve, ou au moins d'éléments tangibles permettant de réfléchir à sa mise au point.

Concernant les amateurs ayant contribué de façon significative aux mathématiques, il est fort possible que dans quelques années le nom de Robert Ammann revienne avec insistance, tant son apport dans l'élaboration de pavages apériodiques à été l'une des clés de voûte de la théorie des quasi-cristaux, dont nous n'avons pas fini d'entendre parler.

Le Tableau de Goldbach a dit…

Cher mathématicien,

Je vous remercie pour le positionnement de votre niveau de contradiction, toujours sur la forme.

Je me souviens de Descartes, qui n'était pas tendre avec ses contemporains. Imbu de lui-même, il dénigrait tout ce qui n'émanait pas de lui, aveuglé par un orgueil tout pareil au vôtre, il n'a vu qu'erreurs dans les œuvres de ses prédécesseurs et de ses contemporains. C'est à Mersenne qu'il confie : "Bien que j'ai vu beaucoup de quadratures du cercle, de mouvements perpétuels et d'autres démonstrations prétendues qui étaient fausses, je puis toutefois dire avec vérité que je n'ai jamais vu tant d'erreurs jointes ensemble en une seule proposition"

Pour ma part, je vais encore publier ici même la vue d'un tableau que j'ai préparé. Je vous l'ai déjà dit, je ne m'intéresse pas à la forme, mais au fond.

(à suivre)

Le Tableau de Goldbach a dit…

En résumé,

1) Télécharger le tableau de Goldbach

2) Visu1

3) Visu2

Anonyme a dit…

Pour la dernière fois (je ne répondrais plus à un commentaire qui n'abordera pas ces questions) :

1) que voulez-vous démontrer ?

2) comment comptez-vous vous y prendre ?

Si vous trouvez qu'il s'agit de remarques de forme et non de fond, nous serons on ne peut plus d'accord sur un point essentiel : vous n'êtes pas un mathématicien, arrêtez de faire perdre leur temps à des gens qui sont sérieux, eux !

Le Tableau de Goldbach a dit…

Vous avez le tableau, et deux visuels.

Je vais alors vous convaincre, ne pouvant répondre ni sur votre point 1) ni sur votre point 2).

Observez. De tout intervalle d'entiers naturels entre un entier et son double, il existe au moins un nombre premier (Théorème de Bertrand)

Le Tableau de Goldbach a dit…

Conjecture n°1. Entre un entier strictement plus grand que 2 et son double, il existe toujours au minimum 2 nombres premiers.

Le Tableau de Goldbach a dit…

Conjecture n°2 : il existe toujours au moins 2 nombres premiers entre deux carrés parfaits consécutifs.

Le Tableau de Goldbach a dit…

Conjecture n°3. Il existe une infinité de nombres premiers de la forme n² + 1 puisque n²+1 divisé par la quantité de nombre premiers entre 1 et n²+1 est égale à LN(n²+1)-1, plus ou moins 1%. LN est le logarithme népérien.

Le Tableau de Goldbach a dit…
Ce commentaire a été supprimé par l'auteur.
Le Tableau de Goldbach a dit…

Lisez 1% = 0,1 au maximum ! ça peut-être 0,05... 0,08

Anonyme a dit…

Si vous ne la connaissez déjà, je vous suggère d'aller regarder la page wikipédia consacrée aux problèmes de Landau (celle en anglais est plus détaillée que la version française).

Le Tableau de Goldbach a dit…

Oui, c'est exactement cela, mais regardez bien les différences entre mes conjectures et celles de Landau.

Anonyme a dit…

Concernant le tableau de Goldbach, je peux vous dire qu'il ne sert à rien. Ce tableau vous permettra d'établir des constats, mais ne vous permettra pas de démontrer la conjecture.
En 1999 (je ne savais pas que le théorème de Fermat était démontré), j'ai établi une proposition de démonstration en 15 pages qui ne servait à rien parce qu'elle était démontrée 6 ans plus tôt par un mathématicien Andrew Wiles en plus de 100 pages.
Le problème n'est pas de démontrer la conjecture de Goldbach, elle est démontrée ; mais de faire reconnaître par les mathématiciens spécialisés que les amateurs peuvent démontrer des conjectures non démontrées. J'ai plusieurs autres propositions qui attendent.
Que pensent les amateurs du comportement de ces mathématiciens ?
Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

Mr Morvan, la règle du jeu admise par tous est que la publication d'un résultat doit être assortie d'une validation en aveugle (autrement dit, anonyme) de l'article en question (et même si cela n'est pas une obligation à proprement parler, des communications orales sont fortement souhaitées pour diffuser le résultat). Tant que vous refusez cela, ne vous attendez pas au moindre changement sur la considération accordée à vos recherches.

Au passage, votre "j'ai établi une proposition de démonstration en 15 pages qui ne servait à rien parce qu'elle était démontrée 6 ans plus tôt par un mathématicien Andrew Wiles en plus de 100 pages" est clairement faux : apporter une nouvelle preuve bien plus courte qu'une preuve déjà existante est important, surtout si les éléments de preuve sont différents.

Anonyme a dit…

Point 1
La règle du ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche est la suivante :
En matière de recherche mathématique, il est d'usage , et c'est un point essentiel, que toute démonstration soit soumise à une évaluation approfondie par des experts du domaine afin qu'elle puisse être acceptée par l'ensemble des mathématiciens .
Dans cette optique, je suis invité à envoyer mon manuscrit au comité de rédaction d'une revue internationale à comité de lecture spécialisée dans le domaine de la théorie des nombres. Le comité de rédaction de cette revue nommera des experts spécialistes de la conjecture de Goldbach qui seront à même de donner un avis circonstancié sur mes travaux.
Je n'ai jamais eu d'avis circonstancié.
Point 2
J'ai adressé un courrier à L'IHES qui m'a tout simplement fait savoir que le théorème de Fermat était démontré (sous- entendu : il est inutile de nous adresser une proposition pour une conjecture déjà démontrée).
Je dispose toujours de cette proposition, et de plusieurs autres; mais vous comprendrez aisément que je ne vais pas adresser toutes mes propositions à des mathématiciens qui ne me répondent pas  sur la conjecture de Goldbach.
Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

"La règle du ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche"

Je ne sais pas où vous êtes allé la chercher votre règle... pour commencer il n'y a pas qu'en France que l'on fait des mathématiques. Si vous avez soumis vos travaux en français, mauvaise idée, on ne lit pratiquement plus que de l'anglais. Si vos travaux sont arrivés à des personnes qui ont déjà lu des dizaines (voire des centaines) de démonstrations bidons des conjectures, très mauvaise idée, en général ils n'accordent plus de temps à ces papiers car ils en ont assez perdu comme cela (mais vous étiez-vous renseigné au moins ?).

Voici un avis circonstancié : il y a tellement de gens qui ont soumis une proposition bidon d'une conjecture qu'à présent un papier qui se veut sérieux sur le sujet doit être irréprochable. Sous-entendu, à la moindre virgule ambigüe (mais rassurez-vous, en pratique la première erreur est très souvent énorme, cela ne se joue pas à une virgule près) le lecteur arrête d'accorder son intérêt à l'"oeuvre".

Anonyme a dit…

Vous ne pouvez vraiment pas admettre qu'un amateur puisse démontrer une conjecture que les mathématiciens ne peuvent pas démontrer.

Anonyme a dit…

Quand je lis un article, ce n'est pas le nom de l'auteur qui m'intéresse. Je peux admettre toute preuve digne de ce nom, qu'elle soit signée Tartampion, Morvan ou Hilbert ; encore faut-il que je sois convaincu de sa validité...

Le Tableau de Goldbach a dit…

Vous êtes tous les deux à cheval sur la forme, mais pourriez-vous l'un et l'autre vous exprimer sur mes trois conjectures. Merci.

Le Tableau de Goldbach a dit…

Conjecture n°1. Second Postulat. Entre un entier strictement plus grand que 2 et son double, il existe une quantité π(x) de nombres premiers comprise entre
x/ln(x) et x/ln(2x)

soit x/ln(x) > π(x) > x/ln(2x)

ce qui devrait amener à réviser le théorème de Sylvester.

Le Tableau de Goldbach a dit…

Envie d'une quatrième conjecture qui partirait de la réflexion suivante : ils sont bien rares les nombres pairs qui ne sont pas sommes d'un nombre premier et d'un nombre premier < 100.
Il faut au moins aller les chercher vers :
- 153236
- 153246

Anonyme a dit…

Réponses aux commentaires sur les conjectures du tableau de goldbach

Conjecture n°1 : elle est fausse ; entre le nombre 3 et le nombre 6, vous n'avez qu'un nombre premier.
Conjecture n°2 : elle est vraie (j'ai une proposition de démonstration)
Conjectures n°3 et n°4, je n'ai pas compris les données.
Votre tableau permet bien sûr d'établir des conjectures, mais dans quel but ? Ce qui est intéressant c'est de pouvoir les démontrer.
Contrairement à l'informatique, les mathématiques sont une science exacte et ne supportent pas les bugs. Votre tableau ne vous permettra pas de démontrer la conjecture de Goldbach; il arrive par erreur que certains mathématiciens admettent comme vraies des conjectures qui sont fausses; mais ce que je ne tolère pas, c'est qu'ils refusent d'admettre que la conjecture de Goldbach est démontrée (sans pouvoir dire qu'elle est fausse).
Jean pierre MORVAN

Le Tableau de Goldbach a dit…

Merci M. Morvan pour vos observations. Pour la conjecture n°1, 3 et 5 sont 2 nombres premiers.
Toutes mes conjectures sont vraies sauf preuve du contraire (elles sont établies dans un but d'améliorer celles qui existent, de tout temps, les hommes ont fait des conjectures, l'objectif de les démontrer est un autre débat)
Vous dites que la conjecture de Goldbach est démontrée, mais je n'en ai trouvé aucune preuve, et il faudrait corrigé par exemple Wikipedia qui dit le contraire (Goldbach
Il est clair que le second postulat de la conjecture n°1 devrait intéresser plus ceux qui ont la culture de Riemann dans les veines.
Encore merci

Le Tableau de Goldbach a dit…

LEMME. Tout nombre entier pair N strictement supérieur à 8 est la somme de deux nombres impairs décomposables en N/4 manières différentes.
Il existe en effet, N manières de décomposer ce nombre, N/2 en ne choisissant que des impairs et N/4 dû à la double décomposition (loi commutative de l'addition).
Exemple. 16 = (15+1) ; (13+3) ; (11+5) ; (9+7), se décompose de 16/4 = 4 manières.

Le Tableau de Goldbach a dit…

En rapport à la réalité qu'elle se veut énoncer, la conjecture de Goldbach est un postulat vraiment très faible en mesure où le nombre pair grandit. La conjecture pourrait être chapeauté par une nouvelle beaucoup plus forte, incluant le fait qu'un nombre pair se décompose d'une multiple manière en somme de 2 premiers.
Je vais alors reformuler mon tableau, en introduisant 4 nouvelles fonctions utiles à cette nouvelle visualisation.
Patience.

Le Tableau de Goldbach a dit…
Ce commentaire a été supprimé par l'auteur.
Le Tableau de Goldbach a dit…

Voilà,
Le Second Tableau de Goldbach

JBF

Le Tableau de Goldbach a dit…

Voilà, l'heure de se poser la question qui englobe la conjecture de Goldbach est arrivée :

De combien de façons différentes tout nombre pair se décompose-t-il en deux nombres premiers ?

Christian Goldbach en 1742 a postulé une fois... mais si une fonction peut encadrer le nombre de fois qu'un nombre pair se décompose, on pourrait alors valider si elle s'annule en un des points de la courbe et affirmer en absence de ce point d'annulation, que tout nombre pair possède un nombre de décomposition comprise entre 1 et N. De plus, cette courbe devrait avoir une allure logarithmique.

Mais elle n'est pas simple a établir, puisque mes tableaux montrent que le nombre de décompositions par exemple des multiples de 30 est bien plus grand que celui des multiples de 32.

Anonyme a dit…

Il est tout à fait normal que les possibilités de somme soient plus grandes pour le nombre 30 que pour le nombre 32 ( je connais les raisons).
Vous faites des constats pour voir la manière à adopter pour démontrer la conjecture de Goldbach.
Encore une fois, le problème n'est pas là; la conjecture est bien démontrée.
Le problème est clair, les mathématiciens traînent les pieds pour admettre qu'elle est est démontrée par un amateur. Combien de temps, faudra-t-il encore attendre? Plus ils tarderont, plus le scandale sera grand, et plus il faudra attendre pour que le problème de Syracuse et plusieurs conjectures dont certaines très importantes aux yeux des mathématiciens spécialisés dans la théorie des nombres, soient démontrées (à moins qu'elles soient démontrées par un mathématicien).
Jean Pierre MORVAN

Le Tableau de Goldbach a dit…

Bonsoir M. Morvan,
Pour être bien franc avec vous, la démonstration de la conjecture de Goldbach ne m'intéresse pas, même si je pense qu'elle sera dépassée par celle que je vais proposer et par là-même, complètement caduque.
En effet, si cette nouvelle conjecture s'avère exacte, celle de Goldbach le sera aussi, forcément.
Il y a certainement plusieurs façons de démontrer une conjecture, moi j'ai choisi la voie de la théorie des cribles. Quelle a été votre démarche ?

Le Tableau de Goldbach a dit…

En l'attente des réponses de M. Morvan, voici un petit défi du dimanche.
Trouver un nombre de Goldbach qui se décompose en 2 nombres premiers de 4 façons différentes, comme par exemple 152.
152 : (3, 149) (13, 139) (43, 109) (73, 79)

Anonyme a dit…

Bonjour Mr JBF,
1) « Si cette conjecture s'avère exacte, celle de Goldbach le sera aussi , forcément ». Je serai curieux de connaître cette conjecture.
2)Ma démarche repose aussi sur la théorie des cribles.
Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

On peut aussi écrire 152 = 1 + 151, car tout le monde sait que le nombre 1 ne serait pas premier que par commodité.

Le Tableau de Goldbach a dit…

Pour le "1", soyons fondamentaliste : Tout nombre est le produit unique de nombres premiers différents.

Le Tableau de Goldbach a dit…

1) « Si cette conjecture s'avère exacte, celle de Goldbach le sera aussi , forcément ». Je serai curieux de connaître cette conjecture.
Elle vient... La conjecture de Goldbach est complète pour 3 nombres seulement, le 6 (3+4), le 8 (3+5) et le 12 (7+5). Pour tous les autres nombres, elle est incomplète dans le sens où ils ne s'écrivent pas que d'une seule manière. Et je dirais même qu'au delà de 68 (7+61) et (31+37), les nombres de Goldbach s'écrivent d'au minimum de 3 façons différentes.

Anonyme a dit…

Bonsoir Mr JBF,
Votre conjecture est vraie, mais il est plus facile de démontrer la conjecture de Goldbach que votre conjecture.

Anonyme a dit…

Le nombre 1 n'est pas premier parce que c'est un des deux inversibles de l'anneau (Z,+,x).
Un inversible n'est par définition pas premier. Seul les irréductibles le sont. Pour des questions d'unicité de décomposition. Pas pour des questions de conventions, dont toutes façons, vous ne comprendriez pas les enjeux.
Encore faut-il savoir de quoi l'on parle.

Le Tableau de Goldbach a dit…

En effet 1 n'est pas un nombre premier. C'est Henri-Léon Lebesgue qui a été l'un des derniers mathématiciens à le placer dans ses tables de nombres premiers.

Anonyme a dit…

"Encore une fois, le problème n'est pas là; la conjecture est bien démontrée."

Mis à part dans votre cerveau malade, non, elle ne l'est pas.

Anonyme a dit…

monsieur Jean....... l'anonyme ,
Mon cerveau se porte bien.
Si ma proposition était fausse, plusieurs mathématiciens auraient constatés au moins une erreur, le problème c'est qu'il n'en trouve pas.
Vous dites qu'elle est fausse en disant que vous ne l'avez jamais vue,vous n'êtes pas crédible,j'ai l'impression que je vous dérange un peu.......beaucoup
En réalité vous n'avez qu'un seul but: essayer de me faire douter, je peux vous assurer que je ne doute pas, et que vous perdez votre temps.
Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

Je ne perds pas mon temps, ce fil m'amuse drôlement. Par contre, je peux vous assurer que vous perdez bel et bien le vôtre !

Anonyme a dit…

Monsieur Morvan a envoyé ses travaux à trois enseignants-chercheurs qui ne lui ont pas répondu. Si son travail sur la conjecture de Goldbach est juste, alors la seule personne responsable de la non divulgation de ses travaux est Monsieur Morvan. Pour publier un résultat, il faut s'adresser à un journal ; celui-ci désigne alors des rapporteurs qui effectueront (bénévolement sur leur temps libre !) le travail de vérification. Si j'écris dans mon coin ce qui me semble être le prochain Goncourt, que je l'envoie à un écrivain et qu'il ne me répond pas, c'est de ma faute, je n'avais qu'à m'y prendre autrement.

Anonyme a dit…

Je vous remercie monsieur pour vos informations.
Vous me dites que mon résultat doit être adressé à un journal.
Dans un premier temps, je me suis adressé à plusieurs mathématiciens qui ne m'ont pas répondu ; puis on m'a demandé de m'adresser à l'Académie des Sciences(où l'on m'a fourni la liste des présentateurs en mathématiques avec leur spécialisation). Je me suis adressé à Mr Jean Marc Fontaine, puis on m'a conseillé de m'adresser à Mr Jean Benoit BOST.
Dans un deuxième temps, le Ministère de l'Enseignement Supérieure et de la Recherche m'a invité à envoyer mon manuscrit au comité de rédaction d'une revue internationale à comité de lecture spécialisée dans le domaine de la théorie des nombres. Je me suis adressé à Mr Alain Thiery rédacteur en chef du journal de la théorie des nombres de l'Institut de Mathématiques de Bordeaux.
Il me semble que ce journal est international et aurait dû prendre en compte mon manuscrit.
Si Mr Alain Thiery considère que ma proposition ne démontre pas la conjecture de Goldbach, qu'il me précise la raison (sans raison justificative, la conjecture est démontrée).
Je ne me considère pas responsable de la non divulgation de mes travaux.
Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

Compte-tenu des renseignements que vous avez indiqué :

1- Messieurs Fontaine et Bost ne sont aucunement responsables du problème que vous évoquez. Par ailleurs, ils avaient parfaitement le droit de ne pas vous répondre.

2- Monsieur Thiery a pu ne pas accorder de temps à votre envoi. Contrairement à ce que vous semblez croire, vous n'êtes absolument pas seul dans ce cas ; une très large proportion de chercheurs connaissent à un moment où à un autre de leur carrière le problème d'un de leurs articles qui reste au fond d'un tiroir pendant de longs mois, parfois plusieurs années (au risque de me répéter, il est difficile de reprocher quoi que ce soit aux correcteurs car ils ne sont pas rémunérés pour cela et ont souvent bien d'autres sollicitations).

3- Au pire, il a été indélicat à Monsieur Thiery de ne pas vous adresser de réponse. Cela ne signifie absolument pas que votre envoi doit être considéré comme juste. Je me permets de vous faire remarquer que si pour une raison ou une autre un journal plus d'articles qu'il n'est capable d'en évaluer, il est plus qu'évident qu'une partie de ces articles ne le seront jamais, et il est de la responsabilité des auteurs de chercher un autre journal (tandis que crier au génie incompris ou à l'amateur auquel la communauté mathématique veut nuire est uniquement contre-productif).

Anonyme a dit…

Aucun mathématicien n'a constaté que ma proposition de démonstration de la conjecture de Goldbach était fausse.
Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

Cela ne signifie pas qu'elle est acceptée comme valide. C'est ce qu'a peu près tous les intervenants précédents ont déjà signalé, et ce que toute personne sensée continuera à vous répondre.

Anonyme a dit…

Réponse aux commentaires de monsieur Jean....... l'anonyme du 2/12,
1) à 20h 15
Si je vous enlève comme intervenant, il ne reste pas grand monde. Si ma proposition n'est pas valide, c'est parce qu'elle ne peut être validée que par les mathématiciens, qui acceptent qu'un amateur puisse démontrer la conjecture de Goldbach.
2) à 16h 58
Monsieur Fontaine est membre de l'Académie des Sciences, et à ce titre ne peut pas reste indifférent à une proposition qui démontre la conjecture de Goldbach. C'est pour cela qu'il m'a conseillé de m'adresser à monsieur Bost, qui étant spécialisé dans le domaine ne peut pas non plus resté indifférent. Tous 2 n'ont bien sûr pas d'obligation, mais ne constatant pas qu'elle est fausse, ils ont le devoir de la prendre en compte. Je vous trouve très empressé monsieur Jean....... l'anonyme, de vouloir dire qu'ils n'ont aucune obligation.
Quant à monsieur Thiery, je peux vous assurer qu'il a bien reçu ma proposition. Lui non plus n'a pas d'obligation, mais ne constatant pas qu'elle est fausse, il a le devoir de la prendre en compte.
Je ne crie ni au génie incompris ni à l'amateur auquel la communauté mathématique veut nuire, et je ne suis donc pas contre -productif ; je dénonce seulement le comportement inacceptable de certains mathématiciens. Ceux sont ces mathématiciens qui sont contre-productifs, car en refusant ma proposition de démonstration, ce sont des propositions de démonstration de plusieurs conjectures que les mathématiciens refusent. Par ses commentaires de dissuasion Monsieur Jean....... l'anonyme et l'auteur du blog « Pourquoi la conjecture de Goldbach ne sera jamais démontrée par un amateur » sont aussi contre-productifs

Mais au fait qui êtes-vous donc monsieur Jean....... l'anonyme, je crois que nous avons tous deviné.
N'êtes-vous pas l'un des mathématiciens qui a reçu ma proposition mais qui n'accepte pas qu'un amateur puisse démontrer la conjecture de Goldbach vieille de bientôt 270 ans , puis vous avez créé ce blog pour dissuader les autres mathématiciens de ne pas donner suite, puis vous êtes devenu monsieur Jean....... l'anonyme ?
Ayez au moins le courage de vos actes.
Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

"Je vous trouve très empressé monsieur Jean....... l'anonyme, de vouloir dire qu'ils n'ont aucune obligation."

Vous les avez payé ? Il est prévu dans leur traitement qu'ils doivent vous accorder un peu de leur temps ? Ou bien vous partez du principe que, du moment que cela parle de mathématiques, ils sont tenus de bosser gratis n'importe quand avec n'importe qui ?

"N'êtes-vous pas l'un des mathématiciens qui a reçu ma proposition"

Je crois qu'il y a un truc que vous n'avez toujours pas capté. Je n'ai jamais rien lu de votre part, et c'est pour cela que je vous proposais gentiment de recevoir vos écrits et d'émettre un vrai avis circonstancié et impartial dessus. Vous avez refusé... qu'y puis-je ? Et vous osez qualifier cela de contre-productif ??? Qu'est-ce que je suis heureux de ne pas être dans votre tête... vous ne comprenez rien à rien mon pauvre, et cela ne risque pas de changer, dans dix ans vous serez toujours au même point, c'est-à-dire au point mort avec votre pseudo-preuve, mais une vraie paranoïa non soignée.

Sur ce, bon vent !

Anonyme a dit…

Vous partez du principe que, du moment que cela parle de mathématiques, ils sont tenus de bosser gratis n'importe quand avec n'importe qui ? …................Je n'ai jamais rien lu de votre part .
Monsieur Jean....... l'anonyme, vous ne supportez pas qu'un amateur puisse démontrer la conjecture de Goldbach, alors bien sûr vous, vous acceptez de faire votre devoir pour un collègue mais surtout pas pour un amateur (n'importe qui), ni même de lire sa proposition (qui pour vous n'a bien sûr aucun intérêt). C'est pour toutes ces raisons que vous vous êtes permis de créer ce blog pour dire aux amateurs que leurs propositions sont INUTILES .

Je vous proposais gentiment de recevoir vos écrits et d'émettre un vrai avis circonstancié et impartial dessus. Vous avez refusé...
Quand on vous connaît monsieur Jean....... l'anonyme, le mot gentiment sonne vraiment faux, ce qui vous intéresse, c'est de recevoir ma proposition ANONYMEMENT et surtout d'établir une critique non objective de ma proposition, et éventuellement de la prendre à votre compte pour la ressortir dans quelques années. Vous n'avez pas voulu me transmettre vos coordonnées, bien que je me doute qui vous êtes.

Je suis heureux de ne pas être dans votre tête …...................une vraie paranoïa non soignée.
Sincèrement monsieur Jean....... l'anonyme, je peux vous dire que je suis très bien dans ma tête, quant à votre paranoïa, je préfère ne pas en parler. Comment avez-vous pu écrire « Pourquoi la conjecture de Goldbach ne sera jamais démontrée par un amateur » ???

D'après vous une faille fait que la conjecture de Goldbach ne sera jamais démontrée par un amateur.
Cette faille n'est que dans votre tête monsieur Jean......l'anonyme.

C'est à cause de vous, et certains de vos collègues que plusieurs conjectures ne sont aujourd'hui pas démontrées . C'est SCAN-DA-LEUX !!! Je ne voudrais pas être à votre place.
Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

Publiez votre première page.
Cela suffira pour que l'on puisse vous montrer que votre logique souffre de votre compréhension. Je vous dis cela sans animosité ni méchanceté. C'est comme ça quand on commence les maths après le bac, c'est à dire dans le supérieur. On se rend compte qu'on doit totalement revoir la manière de penser. Afin d'éliminer d'une démonstration toute contradiction.

Quand la résolution d'un problème connu dépasse la centaine d'année, on peut être quasiment sur que presque tout les outils d'amateurs et de mathématiciens d'époque ont été utilisés. Il faut alors faire de gros progrès dans des domaines éloignés, forgé de nouveaux outils, pour pouvoir forger une démonstration. C'était ça, l'objet de l'article. Pas un snobisme contre l'amateur.

Je vous promets que les mathématiciens sont admiratifs devant les amateurs autodidactes qui trouvent tout seul. Mais ils sont extrêmement rares, contrairement aux amateurs qui pensent être des génies incompris.

Anonyme a dit…

…..................votre logique souffre de votre compréhension.
C'est la réponse type de l'être supérieur, qui ne peut pas admettre qu'un subalterne puisse démontrer ce que lui-même n'a pas pu démontrer. Avec un tel raisonnement , il est inutile pour un amateur de vous adresser ne serait-ce qu'une page de démonstration. Je crois monsieur Jean.B.....l'anonyme,que vous souffrez d'un certain complexe.

Quand la résolution d'un problème connu dépasse la centaine d'année, on peut être quasiment sur que presque tout les outils d'amateurs et de mathématiciens d'époque ont été utilisés. Il faut alors faire de gros progrès dans des domaines éloignés, forgé de nouveaux outils, pour pouvoir forger une démonstration.
Monsieur Jean.B.....l'anonyme, vous êtes totalement dans l'erreur. Si la conjecture de Goldbach n'a pas été démontrée par aucun mathématicien, c'est tout simplement parce qu'aucun mathématicien n'a pris la bonne voie, et rien d'autre. Il n'est pas nécessaire ni d'avoir fait de longues études, ni d'être mathématicien, ni même d'avoir son bac pour démontrer cette conjecture. Ce qu'il faut, c'est avant tout avoir une bonne connaissance des nombres premiers (admettre que le nombre 1 est un nombre premier comme en 1742 ) , puis il faut ensuite comme tout problème de mathématiques, avoir le flair pour adopter la bonne voie (il n'y en pas 36). Un lycéen averti, qui aurait pu disposer du temps nécessaire pour mener ses recherches, aurait pu démontrer cette conjecture.
Quant à vous, si vous aviez lu ma proposition , vous n'auriez probablement pas créé ce blog « Pourquoi la conjecture de Goldbach ne sera jamais démontrée par un amateur » , vous n'auriez pas écrit qu'il faut forger de nouveaux outils, pour pouvoir forger une démonstration.

Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

J'ai démontré les conjectures de Goldbach et de Polignac et mes démonstrations ont été acceptées par une revue de théorie des nombres : hier, j'ai reçu la lettre d'acceptation du journal avec la remarque du rapporteur selon laquelle mon article est élégant et intéressant ! Reste à savoir si les médias généraux s'empareront de cette bonne nouvelle et en parleront !

Anonyme a dit…

Félicitations monsieur l'anonyme

Anonyme a dit…

En tout cas, j'ai lu avec beaucoup d'attention ce débat passionné sur la conjecture de Goldbach, et je suis surpris qu'elle ait été soit-disant démontré car elle est très difficile. En ce qui concerne la conjecture de Syracuse, je serai vraiment curieux de voir comment vous faites car je trouve que ce problème me semble plus difficile que l'hypothèse de Riemann elle-même.
Pour le génie incompris, vous n'êtes pas le premier. J'ai rencontré un autre amateur comme vous M. Morvan qui m'avait informé qu'il avait retrouvé la démonstration originelle de Fermat de son dernier théorème. Selon lui, elle tient dans la marge d'un livre, mais il n'a pas voulu me la communiquer. Il avait peut-être peur que je lui la vole. Donc pour vos 16 pages du grand théorème, il y en a 15 de trop ...

Anonyme a dit…

En tout cas, j'ai lu avec beaucoup d'attention ce débat passionné sur la conjecture de Goldbach, et je suis surpris qu'elle ait été soit-disant démontré car elle est très difficile. En ce qui concerne la conjecture de Syracuse, je serai vraiment curieux de voir comment vous faites car je trouve que ce problème me semble plus difficile que l'hypothèse de Riemann elle-même.
Pour le génie incompris, vous n'êtes pas le premier. J'ai rencontré un autre amateur comme vous M. Morvan qui m'avait informé qu'il avait retrouvé la démonstration originelle de Fermat de son dernier théorème. Selon lui, elle tient dans la marge d'un livre, mais il n'a pas voulu me la communiquer. Il avait peut-être peur que je lui la vole. Donc pour vos 16 pages du grand théorème, il y en a 15 de trop ...

Anonyme a dit…

Vous tirez des conclusions hâtives.

Anonyme a dit…

Poisson d'avril !

Romu a dit…

http://www.lemonde.fr/sciences/article/2012/05/20/la-difficile-ascension-vers-la-resolution-d-un-probleme-mathematique_1704410_1650684.html

Anonyme a dit…

M. Morvan,
Chapeau. Comme on dit de nos jours, "Total Respect!"
Bon, comme Mathematicien (amateur), on ne peut rien prejuger sur vos
lignes, mais comme comique, je dois vous dire que je n'ai pas autant rigolé
depuis bien longtemps.
Cela dit, je trouverais cela encore plus drole si vos messages etaient au
second degre...

Imaginez le peu, M. Morvan qui daigne nous accorder de son precieux temps
pour nous faire partager ses tribulations persecutionnistes (non, je ne
parle pas d'instrument de musique) a resolu pendant qu'on etait en train de
se moquer de lui pas moins que le Theoreme de Fermat-Wiles  (en 15 pages,
s'il vous plait!!! Moi qui ai essaye de lire la demonstration d'Andrew
Wiles, je pense que justement, la page 15, c'est probablement la ou j'ai
arrete de suivre - autant dire que je ne suis pas alle bien loin!). Le
fameux theoreme de Goldbach-Morvan (ah, non, a cause de 3 horribles types,
on ne peut pas - encore - l'appeler comme ca). Mais je suis sur que
l'Hypothese de Riemann n'a pas non plus de secret pour M. Morvan qui a du
la resoudre dans son sommeil, et de la main gauche s'il vous plait. En
ecrivant dans la marge d'un miroir. Enfin, et je garde le meilleur pour la
fin, M. Morvan a reussi l'impossible: il a reussi la ou tout le monde avant
lui a rate: la quadrature du cercle est possible grace a M. Morvan. Et ce,
dixit lui-meme, en ne connaissant que peu de Mathematiques, et en ne
faisant usage que de Mathematiques de niveau scolaire (alors que la seule
indication que l'on ait sur sa pretendue demonstration de Goldbach est
qu'elle serait basee sur la theorie des Cribles. Oui, oui, vous vous
souvenez, c'etait au programme de 4eme...)

Pauvres Euler, Gauss, Galois et tous les autres imbeciles qui n'avaient
rien compris...

Allez, sans rancune, j'aurai bien rigolé. Mais sachez, M. Morvan que
lorsqu'un editeur/correcteur ne prend meme pas le temps de vous repondre,
dans le Monde ou nous vivons, ce n'est pas parce qu'il ne trouve rien a
redire. C'est parce qu'il a du s'arreter a la premiere phrase (ce''e qui
commence certainement comme ca: "Moi je...")

Allez, bon courage quand meme. Rappelez-moi quand vous aurez resolu tous
les problemes a 1 million de dollars. Et si personne ne veut publier votre
demonstration, faites comme un certain ex-premier ministre avec sa poesie
minable: publiez a compte d'auteur!

A. Nonyme.

Romu a dit…

Bonjour,

ci-joint, un lien vers le cackpot index de John Baez (physicien) qui quantifie l'imposture scientifique ! J'avoue avoir un peu la flemme de relire tout les commentaire pour calculer celui de Mr Morvan, mais ça peut valoir le coup !

http://math.ucr.edu/home/baez/crackpot.html

Romu

Anonyme a dit…

Tres bon!

J'ai peur que M. Morvan affole ces compteurs! D'autant plus qu'une partie
non negligeable de ses infractions sont parmi les plus cheres de ce bareme.

Cela dit, comme l'a ecrit un autre avant moi, je partage l'opinion que
l'amateurisme eclaire est formidable, en Mathematiques comme en d'autres
sujets. La ou le bat blesse, c'est lorsque l'Ego s'en mele et qu'on se voit
trop beau. J'ai moi-meme fait des etudes scietifiques poussees, et je
connais des gens qui ont fait leur doctorat en Mathematique (et qui ont
passe des decennies a travailler sur des problemes de ce genre, parfois
avec succes, parfois non). D'imaginer une seconde qu'en tant qu'amateur a
la petite semaine on puisse atteindre un niveau de comprehension equivalent
se rapporte a l'idee tout aussi saugrenue qu'on pourrait apprendre a jouer
le Piano comme Rubinstein ou le Violon comme Yehudi Menuhin du jour au
lendemain en tant qu'amateur.

C'est sur qu'en Anglais, on dit bien que si vous donnez des machines a
ecrire a des singes, la probabilite que l'un d'eux tape l'integralite des
travaux de Shakespeare est non nulle... Mais bon, on est tous d'accord sur
le fait que cette probabilite est tellement faible que c'en est une blague.

Bref, il faut attaquer ce genre de probleme (j'en reviens a la conjecture
de Goldbach) avec humilite. Deja, de comprendre le probleme, de le
visualiser, est quelque chose d'extremement difficile (celui qui dit le
contraire n'a vraiment rien compris). Ce probleme est connexe avec d'autres
tous aussi difficiles et tres, tres, tres probablement insolubles par des
methodes simples. Dans la theorie des nombres, les methodes simples ne sont
pas legion (par definition), et si elles sont rigoureusement utilisees,
elles sont aussi totalement inapplicables dans ce cas precis. Il est donc
necessaire de passer par des voies complexes. Tres, tres complexes, meme,
vu que personne n'en a encore trouve (enfin, on s'en rapproche, mais
peniblement!).

Cette conjecture est extremement puissante, et sa demonstration pourrait
debloquer une quantite de choses en Mathematiques. Mais on n'y est toujours
pas, et je suis pret a parier que celui qui trouvera aura besoin de plus de
16 pages pour y parvenir ;-)

Bruno a dit…

@ Jean Pierre MORVAN

Tout-à-fait d'accord avec vous, 1 est un nombre premier, selon la définition des nombre premiers.

Cette définition est d'ailleurs mal exprimée selon moi, dire qu'un nombre est divisible par 1 c'est ne rien dire, car la division par 1 est une non-opération !

Il en va de même quand on dit qu'un nombre est divisible par lui-même, étant donné que c'est toujours le cas, x/x=1.

Donc si l'on exprime autrement ce qu'est un nombre premier, 1 est bien le premier nombre premier.

B. Polleri

http://subquantique.fr

Bruno a dit…

Ma définition de l'ensemble P :

P est l'ensemble des nombres entiers positifs tel que quelque soit p appartenant à P il n'existe aucune paire de nombres entiers (n,m), 1 < n < p telle que p/n = m.

cette définition n'exclut pas 1 de l'ensemble P, n'en déplaise aux académiciens. Et elle me semble juste, qu'en pensez-vous ?

B.Polleri

Bruno a dit…

Ingénieur atypique, mais pas mathématicien de profession, j'en profite pour dire que je ne suis pas d'accord avec ce qui a été posté juste avant mes 2 précédents posts :

Un amateur passionné peut tout-à-fait avoir un éclair de lucidité et trouver des voies que des mathématiciens chevronnés ne trouveront jamais, simplement parce qu'ils oublient que ce qu'ils ont appris sont avant-tout des outils et non des vérités absolues. Cela est valable à mon sens pour toutes les sciences dites exactes.

La masse de connaissance ou la quantité de travail de recherche ne comptent pas ici, ce qui compte c'est le génie, et le génie vient de l'intuition, c'est une intensité et une qualité de pensée avant d'être quelque chose de quantifiable.

Bien que non mathématicien de profession, les nombres premiers m'ont toujours fascinés parce que la morphologie de leur ensemble semble chaotique à première vue, or je crois qu'il n'en est rien et que c'est notre logique humaine qui nous porte à appeler chaos ce qui suit un ordre qu'on n'est pas apte à percevoir...

B.P.

Je recommande à certains de relire Descartes et Poincaré, ils donnent à remettre en question nos acquis et ce n'est pas un luxe.

Bruno a dit…

Tout-à-fait en phase avec la personne qui a posté ça : Je pense qu'au contraire seul un amateur ayant un faible niveau mathématique sera capable d'établir une théorie des nombres nouvelle capable d'expliquer cette conjecture et quelques autres. De toute évidence les grecs sont passés à côté de quelque chose d'important et seul un esprit libre (non encombré de mathématiques) sera capable d'imaginer/de comprendre le véritable ordre qui régit les nombres. La toute première strate ...

Dans différents domaines scientifiques, on piétine car nos raisonnements reposent sur des fondations incomplètes. Ou encore sur des visions que nous tenons pour des axiomes. Dire par exemple que N est un sous-ensemble de R me semble une hérésie, ce sont 2 ensembles fondamentalement différents, bien que tous deux soient de cardinal infini, je ne crois pas qu'on puisse appeler ensemble un objet qui contient des valeurs indéfinies et indéfinissables...

B.P.

Anonyme a dit…

Oui, oui, et un singe peut jouer la 5 eme de Beethoven a la perfection sur un coup de chance...

Mais attention, loin de moi l'idee de vous decourager. Je suis juste realiste. Et comme je l'ai dit plus haut, a moins d'avoir la maitrise et les outils requis (que nous autres, meme ingenieurs n'avons pas, il ne sert a rien de se leurrer), on ne peut qu'entr'apercevoir les portees du probleme. Quiconque a passé si ce n'est que quelques heures dessus se rend compte de l'immensite et de l'immense difficulte de celui-ci. Et encore une fois, quand on parle de Euler, Gauss qui se sont casses les dents dessus, ne vous y trompez pas. Ce sont des gens qui faisaient des Maths comme on respire. Et Galois... Un type (mais quel immense gachis!!!) qui en une nuit a revolutionne les Mathematiques pour toujours...

Le genie existe, ces gens-la en sont la preuve. Mais aujourd'hui, ces genies ne sont plus des amateurs eclaires. Soit Ils sont mathematiciens comme Terence Tao, soit Ils exercent leur genie dans une autre discipline. Il reste que les gens normaux comme vous ou moi n'ont pas plus de chance de resoudre ce probleme que les singes sus-mentionnes avec la 5 eme de Beethoven.

Anonyme a dit…

Messieurs Bost, Thiery et Fontaine, qui ont eu entre leurs mains la « démonstration », peuvent-ils apporter un commentaire ?

Bruno a dit…

Pour ma part ça fait des années que je me penche sur les premiers, donc oui, j'en ai une vision assez solide, et si ils me fascinent, ça n'est pas tant pour les défis qu'ils proposent, mais parce que je crois intuitivement qu'ils sont à la base de la structure de l'univers. Je les vois comme une base possible et pertinente de représentation des nombres.

Voici une autre conjecture bien plus facile à démontrer : tous les nombres premiers sont de la forme 6.n +/- 1 (sauf pour 2 et 3).

Je crois que le frein à la recherche en théorie des nombres ou en morphologie mathématique vient des bases utilisée, nous utilisons depuis des siècles la base 10 (parce que l'on a 10 doigts), or cette base numérique est loin d'être optimale et elle voile certainement certaines évidences.

C'est dans la manière-même de représenter les nombres que l'on pourra peut-être trouver certaines clés pour creuser dans la bonne direction.

Je n'étais pas jusqu'alors préoccupé par la conjecture de Goldbach, mais plus par la recherche d'une fonction génératrice, sachant que nous n'avons actuellement qu'une loi restrictive. Mais cette conjecture est potentiellement une pièce majeure dans la découverte de cette génératrice. Sauf que sans démonstration en béton, je ne vois pas l'intérêt de la prendre en compte.

B.P.

Bruno a dit…

Je reformule ce que j'ai dit plus haut, la division par l'identité n'est plus une division mais une fonction f(n) = 1, ce qui implique f(0) = 1, tout réside dans la définition de l'opérateur "/".

Il en va de même quand on écrit x - 0 = x, on utilise un opérateur là où il n'a pas lieu d'être utilisé, "- 0" == "" ou encore x = x.

B.P.

Jean M. a dit…

"Voici une autre conjecture bien plus facile à démontrer : tous les nombres premiers sont de la forme 6.n +/- 1 (sauf pour 2 et 3)."

C'est plus un exercice de college qu'une conjecture...

J.M.

Bruno a dit…

de collège du début du siècle alors... le niveau a changé^^

Bruno a dit…

C'est comme pour tout, le jour ou la conjecture de Goldbach sera démontrée, tout le monde dira que la démonstration était à la portée du premier venu...

Jean M. a dit…

En tout cas, cet énoncé, vrai par ailleurs, n'a rien à voir avec la conjecture de Goldbach en terme de difficulté. D'un coté la preuve prend une ligne, de l'autre on parle d'un problème qui mets le monde des mathématiques en émois depuis plusieurs siecles...

Soyons serieux !

J.M.

Bruno a dit…

Pour ce qui est de la conjecture de Goldbach, je crois que la piste la plus fertile est une reformulation de l'énoncé en prenant en compte les caractéristiques des nombres premiers.

Dans cette voie, j'aboutis déjà à un énoncé ne parlant plus de nombres pairs mais de lien entre tout entier positif et 2 nombres premiers.

Il ne faut pas chercher à démontrer cet énoncé mais à démontrer un énoncé dont la conjecture de Goldbach découle directement.

Anonyme a dit…

Je vous souhaite bien du courage!!
La transposition evidente du probleme en:
Pour tout entier naturel strictement superieur a 3, il existe un entier naturel k<n tel que n-k et n+k sont premiers permet d'apercevoir une partie de la puissance de cette conjecture, mais ne resout rien. Le probleme en reste tout aussi complexe. Pas de recurrence facilement demontrable ni de demonstration par l'absurde. En effet, il est tres difficile de formaliser le phenomene que l'on cherche a prouver.
J'ai essaye de passer par des methodes par ailleurs assez complexes (et pas accessibles au collegien moyen), mais rien n'y fait. Pour toutes les heures que j'ai du passer, un vrai specialiste aurait probablement realise la futilite de l'exercice en quelques minutes... Cela dit, c'est passionnant tout de meme.

Anonyme a dit…

Jean-Pierre Morvan,

Si vous avez trouvé une preuve de la conjecture de Goldbach, publiez la sur internet. Ainsi, personne ne pourra vous contester l'antériorité de la démonstration et celle-ci pourra être étudiée par tous, critiquée et, éventuellement, validée.

Ne prétendez plus, publiez !

Cordialement,

Un anonyme qui prétend le rester

Anonyme a dit…

http://arxiv.org/

C'est le site de publication.

Lamboley a dit…

Voir L'Horloge des Nombres titre VII et VIII sur lamboleyetudes.net

Anonyme a dit…

M. Morvan : Je plussoie le fait de publier la démonstration de la conjecture sur arxiv.

D'abord, parce que cela permet, si elle est vraie, d'en justifier la paternité (au cas où quelqu'un en publie une très semblable après vous).

Ensuite parce que du coup, elle serait accessible à tous les mathématiciens du monde entier, qui pourraient alors vous envoyer des commentaires sur les points obscurs, erreur éventuelles, ou félicitations sur la démonstration. Et sans pouvoir vous la chiper.

Par contre, ne ruinez pas votre crédibilité en prétendant que 1 est un nombre premier. Il y a des raisons pour lesquelles les éléments inversibles dans un anneau ne sont pas considérés comme premiers. Si c'est pratique pour votre démonstration, définissez les nombres "bremiers" comme étant 1 ou premiers, et si Goldbach s'ensuit, tant mieux pour vous. À condition de ne pas se contenter de prouver que tout entier pair plus grand que 4 est somme de deux nombres "bremiers", hein, c'est aux nombres premiers qu'on s'intéresse.

Anonyme a dit…

En outre : on ne refuse pas seulement des démonstrations parce qu'elles sont fausses, mais aussi parce qu'elles ne sont pas claires, ou qu'il y a des trous (des morceaux où l'auteur utilise une propriété sans la démontrer ni fournir une référence, alors qu'elle n'est pas évidente. Il s'agit souvent de propriétés trompeusement simples, typiquement introduites par "il est clair que" ou "on peut trouver x et z tels que").

Sinon, en parlant d'amateur éclairé, je m'étonne que personne n'ait déjà cité Ramanujan. En voilà un qui avait une intuition extraordinaire, et à l'origine formules à foison, mais qui, à en croire mon ancien professeur de théorie des nombres, "n'a jamais vu une démonstration de sa vie".

Anonyme a dit…

Personne ne me connaît ici, et c'est bien ainsi :)

Je tiens à en profiter pour remercier JP. Morvan (entre Bretons) qui m'a fait confiance et m'a transmis sa démonstration. Son travail est la preuve d'un esprit cohérent et empli de bon sens, mais je ne peux pas encore dire si sa démarche est une véritable preuve, j'essaie de rendre plus rigoureuse sa formulation.

Ceci dit, je pense que cette conjecture restera indémontrable, même pour un mathématicien de métier, pourquoi ? Simplement parce que nous ne possédons que des points de vue probabilistes sur la morphologie des premiers, et même ces points de vue ne sont pas infaillibles.

Je crois qu'il existe une structure rigoureuse et formulable de la morphologie des premiers, mais tant que cette structure ne sera pas découverte, cette conjecture restera indémontrable.

Cdt, Bruno P.

Anonyme a dit…

pour répondre à un commentaire récent sur "1" :

La division comme la multiplication par 1 est une non-opération.

La division d'un entier par lui-même est une opération "constante" f(n)=1

Partant de cela, c'est la définition-même des premiers qui est à revoir.

Et Mr Morvan n'a pas tort quand il considère 1 comme premier, il a tort selon certaines écoles mais pas dans l'absolu.

BP.

Anonyme a dit…

Et enfin pour conclure,

si nos outils mathématiques ne permettent pas de découvrir la structure des premiers de manière rigoureuse, nous devons trouver de nouveaux outils.

Je pense en particulier aux opérateurs sur les ensembles, car les premiers et le principe du crible qu'ils imposent, imposent des opérations globales sur les ensembles et non sur les éléments isolés.

BP again.

lamboleyetudes.net a dit…

Cela fait un moment que j'ai démontré les conjectures des jumeaux, de Goldbach et autres.

A voir sur mon site

lamboleyetudes.net
'L'horloge des Nombres'

Aucun de nos grands mathématiciens n'a voulu jeter un oeil pour des raisons que j'ai déjà développées.

Anonyme a dit…

"La division comme la multiplication par 1 est une non-opération.

La division d'un entier par lui-même est une opération "constante" f(n)=1"

Merci pour ce bon moment de rigolade. Sérieusement, faites autre chose, les maths ne sont pas faites pour vous. A moins que votre idéal soit de vous faire passer pour le pitre de service ? Un jour, vous apercevrez peut-être les sourires consternés des gens quand vous leur parlez de vos "mathématiques"...

Anonyme a dit…

Monsieur Jean B. l'anonyme, à qui ferez-vous croire à votre bon moment de rigolade ?
Vos commentaires farfelus, absurdes, ridicules et bien sûr anonymes n'intéressent que vous.
Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

Croire qu'il faut connaître la distribution exacte des nombres premiers pour démontrer la conjecture de Goldbach est une grave erreur mathématique. En effet, l'hypothèse de Riemann dit tout le contraire. Le fait que tous les zéros non triviaux soient de partie réelle égale à 1/2 signifient que les nombres premiers sont répartis au hasard dans l'ensemble des nombres entiers. Mais pourquoi ne publiez-vous pas votre démonstration M. Morvan sur Arxiv. Cela permettrait de reconnaître votre talent si vos travaux sont exacts et vous reconnaîtrait la paternité de votre preuve. Savez-vous que T. Tao a réussi à prouver que tout nombre est somme d'au plus cinq nombres premiers ? J'insiste vraiment sur le fait que vous devriez publier vos démonstrations dans Arxiv, car j'aimerais vraiment lire la démonstration que vous proposez de la conjecture de Syracuse, étant du même avis que Pàl Erdös: "les mathématiques ne sont encore prêts pour résoudre ce genre de conjectures". Il serait peut-être intéressant de le faire car j'ai appris qu'en 2013 seront publiées des démonstrations élémentaires du dernier théorème de Fermat et de l'inexistence du cuboïde parfait. Donc si tu veux être assuré que tes travaux ont été les pionniers du domaine, il vaudrait mieux les éditer dans Arxiv, à défaut d'une revue internationale de théorie des nombres. Je suis vraiment intéressé par ta démonstration du problème de Syracuse, car même si je ne sais pas quelles sont les astuces que tu as utilisées, je pense qu'elle n'est pas correcte car je pense que les mathématiques du XXI è siècle ne sont pas encore prêts pour résoudre un tel problème. Bonne chance à toi, Jean Pierre Morvan, et fais nous partager dans un avenir proche tes si merveilleuses contributions à la recherche mathématique.
H.P

Anonyme a dit…

Je suis déçu, cela fait longtemps que les tarés de service (oh pardon... il faut lire génies incompris et persécutés) n'interviennent plus. J'aimerais bien lire leurs mathématiques ! Allez, juste un échantillon, vous pouvez même écrire un truc vrai pour changer...

Rabix a dit…

Je conjencture que pour tout n entier naturel et tout k entier il existe k nombres premiers (p1 ... pk) tel que k * n = p1 + p2 + ... + pk.

Conjencture De Rabii ennoncé le 06Mars 2013

GoldBach pour k = 2.

Anonyme a dit…

@Rabix :
Votre conjecture est équivalente à celle de Goldbach. Elle l'implique bien évidemment (cas particulier k=2) ; pour la réciproque on distingue deux cas.

Tout d'abord on observe que n doit être >=2 (car p1+...+pk >=2k).

Cas 1 : kn est pair. Alors kn=2+...+2+p+p', où p et p' sont premiers et "2" apparaît k-2 fois. En effet, kn-2(k-2)=kn-2k+4>=4 d'après notre observation initiale. La conjecture de Goldbach étant supposée vraie, on peut écrire l'entier pair kn-2(k-2) sous la forme p+p', où p et p' sont premiers.

Cas 2 : kn est impair. Alors kn=2+..+2+3+p+p', où p,p' sont premiers et "2" apparaît k-3 fois. La justification est similaire au premier cas.

Anonyme a dit…

Je pense que tout les amateurs qui veulent démontrer des conjectures que même les plus grands mathématiciens n'ont pas réussi à démontrer ne vont jamais y arriver . C'est mon avis .

Anonyme a dit…

c'est un amateur qui prouvera cette conjecture, car avec tous les outils mathématiques que les professionnels
ont à leur disposition, il y a longtemps qu'elle serait résolu.ils se noient dans leur formules qui les rendes de plus en plus difficiles à prouver.
la conjecture de Goldbach, est un corollaire, c'est un crible, et c'est aussi pour cette raison, que 1 ne peut être admis comme nombre premiers dans cette conjecture, car 1 donnerait une contradiction élémentaire dans les couples de premiers (p,q) qui décompose un entier pair en somme de deux premiers.

Daniel Reopen a dit…

hello , le site arXiv.org est un site en anglais sans choix de langue , la traduction googlienne laisse à désirer; on arrive directement à la bibliothéque avec un choix de filtres de recherche assez étendues. Par contre pas de menu pour pouvoir envoyer son bout de gras, ou bien j ai pas bien vu. Dommage j avais envie de publier la démonstration. Tant pis... MDR

Anonyme a dit…

J'interviens seulement maintenant pour réagir sur l'article initial.
Étant également mathématicien amateur,
je me suis intéressé à de nombreux
problèmes y compris le fameux théorème de Fermat (GTF)...que j'ai renoncé à étudié, ne sachant pas vraiment par quel bout prendre le problème.
Je n'ai pas cherché à résoudre la conjecture de Goldbach parce que
j'ai fini par m'en remettre au conseil d'un grand mathématicien
allemand, David Hilbert,qui avoua un jour ne jamais s'être intéressé au GTF.
Pourquoi ?
"Parce qu'il me faudrait DEUX années de travail préparatoire et je n'ai pas de temps à perdre pour un échec probable."
La conjecture de Goldbach a usé plusieurs générations de mathématiciens amateurs et professionnels.
À défaut de pouvoir résoudre cette conjecture, un amateur peut toujours l'étudier et découvrir les effoerts considérables qui ont été consacrés à ce sujet.

Tout récemment,un mathématicien péruvien a totalement démontré la conjecture "faible" de Goldbach
"Tout entier impair est la somme de 3 nombres premiers".
Il faudrait donc demander à
Harald Helfgott son avis sur une éventuelle preuve élémentaire de
la conjecture forte de Goldbach mais je crains fort qu'il ne soit pessimiste...

eric-p

Anonyme a dit…

Encore une chose sur le travail des amateurs en mathématiques:

Comme l'auteur de l'article, je ne pense pas qu'un amateur puisse découvrir une preuve simple pour un énoncé donné.

D'ailleurs, il n'existe pas nécessairement de preuve "simple" pour un énoncé de mathématiques.

Il arrive en mathématiques que des preuves complexes parviennent à être simplifiées mais ce n'est pas toujours le cas.

Par ailleurs, on sait depuis les travaux de Kurt Gödel que tous les
énoncés de mathématiques ne sont pas décidables.

En mathématiques, le mathématicien
prend donc des risques en s'attaquant à un sujet donné.
C'est aussi ce qui fait le charme de la recherche scientifique...

Je reste persuadé que le mathématicien amateur peut faire
oeuvre utile en étudiant certains
problèmes, en cherchanyt à simplifier des preuves.
Le travail du mathématicien ne consiste pas seulement à démontrer mais à découvrir, s'étonner, faire partager.

À vrai dire, je ne comprends pas toujours les amateurs qui cherchent à tous prix à vaincre l'Everest alors qu'il existe des montagnes beaucoup plus abordables à leur portée.

À défaut d'avoir résolu "Goldbach", je me suis intéressé
à la "conjecture de Syracuse"
que j'ai réussi à traduire en terme d'équations diophantiennes.
Comme je connais le résultat de Matjasevitch sur le Xème problème de Hilbert, j'ai renoncé à aller plus loin, considérant que ce problème n'est pas vraiment un problème pour amateurs.
Ce n'est déjà pas la moindre satisfaction d'être parvenu à cette conclusion.

Aucune vanité dans mes propos:
Il a fallu que je m'attaque à ce problème à plusieurs reprises pour trouver un mode d'attaque pertinent.
Juste une satisfaction relative d'avoir répondu en partie à cette question...

Bien sûr, j'ai présenté le travail
à un mathématicien professionnel
qui m'a dit que ce résultat avait déjà été découvert.

Avant de m'attaquer à ce problème, j'avais quand même résolu de nombreux problèmes du niveau Lycée jusqu'au problèmes du concours général ou les OIM
en général assez "gratinés".

C'est l'autre conviction que je me suis forgée:
Avant de s'attaquer à L'everest,on commence par s'attaquer à des montagnes "raisonnables"...

eric-p

Anonyme a dit…

Je suis également étonné que l'auteur du blog fasse le rapprochement entre le travail
d'un amateur et celui d'un professionnel.

C'est un peu comme si on affirmait qu'un cycliste amateur, choisi sur le tas pour participer au tour de France,
ne gagnerait jamais celui-ci !

On enfonce des portes ouvertes...

En revanche, un amateur bien entraîné, bien suivi par les professionnels, a une petite chance de découvrir quelque chose.
Pas Goldbach bien sûr, mais un problème un peu délaissé pourquoi pas ?

Je pense qu'un mathématicien amateur, pour réussir à obtenir un résultat TANGIBLE doit réunir plusieurs conditions :

*Une formation universitaire minimale

*De l'entraînement sur des problèmes annexes

*Une motivation personnelle plutôt forte et de la perspicacité.

*Le suivi des professionnels
pour la discipline concerné.

On a effectivement vu dans les annés 1960' un professeur de lycée
(avec semble-t-il une formation d'ingénieur),
Kurt Heegner, résoudre un problème
sur les nombres premiers de Gauss.

Son travail initial comportait hélas quelques petites erreurs,
ce qui fait que son travail n'a été reconnu qu'à titre posthume.

Le cas des mathématiciens amateurs ayant trouvé des resultats tangibles est excessivement rare.
J'ai même l'impression qu'ils se raréfient !

Toujours est-il que ces oiseaux-rares sont quasiment TOUJOURS détectés par les professionnels et finissent par intégrer les pros.

Le cas de Fermat est une imposture:
Il était constamment en relation avec la société savante de son époque !

J-H-Lambert a fini par intégrer les pros

Oliver Heaviside aussi

S.-Ramanujan également

Même dans d'autres disciplines comme l'astronomie, "l'amateur" qui découvre quelque chose a souvent
un CV universitaire bien garni et
son travail est "encadré".

Bref, comme dirait Cédric Villani, le génie solitaire, ça n'existe que dans les lampes d'Aladin !

eric-p

Anonyme a dit…

Je suis un amateur et je prétends avoir démontré la conjecture de Goldbach en 1997.
J'ai transmis ma proposition à des mathématiciens, à la revue LA RECHERCHE, à l’IHES, à des amateurs, à l'Académie des Sciences, à monsieur JM Fontaine (spécialisé dans la théorie des nombres) qui m'a suggéré de transmettre un exemplaire à monsieur JB BOST (également spécialisé dans la théorie des nombres). Le problème, c’est que personne ne s’est jamais prononcée sur ma proposition, si bien qu’en 2000, je n’ai pas pu prétendre au prix de 1 million de dollars attribué par les éditions Faber et Faber.

J’ai également transmise ma proposition au Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche. Madame la Ministre m'a écrit le 28/2/2008 « Je vous invite à envoyer votre manuscrit au comité de rédaction d'une revue internationale à comité de lecture spécialisée dans le domaine de la théorie des nombres. Le comité de rédaction de cette revue nommera des experts spécialistes de la conjecture de Goldbach qui seront à même de donner un avis circonstancié sur vos travaux ».

J’ai adressé ma proposition au Journal de la théorie des nombres dépendant de l’Institut de mathématiques de Bordeaux à l'attention de monsieur Alain THIERY responsable du comité de rédaction ( à l’époque) qui en a accusé réception.
J’attends toujours que les experts spécialistes nommés par le comité de rédaction de ce journal, me donnent un avis circonstancié sur mes travaux .

Qu’attendent messieurs JM Fontaine, JB BOST, Alain THIERY ?
Ils ont accusé réception de ma proposition
Attendent-ils que je ne sois plus là pour pouvoir dire que la conjecture de GOLDBACH est démontrée par un mathématicien français ?

Je dispose d’une proposition sérieuse de démonstration du problème de SYRACUSE, que je ne peux pas transmettre à ceux qui ne se prononcent pas sur GOLDBACH.

Je dispose d’une proposition cohérente de démonstration de la formule qui donne la valeur vers laquelle tend la quantité de nombres premiers contenus dans une suite de nombres, que je ne peux pas transmettre à ceux qui ne se prononcent pas sur GOLDBACH.

Et contrairement à l’auteur du blog qui n’ose pas donner son nom, je signe
JP MORVAN

Anonyme a dit…

Monsieur Morvan, des illuminés dans votre genre qui prétendent avoir démontré des conjectures mais qui se prétendent des génie incompris il y'en a des milliers sur le net. Croyez vous un instant que si vous aviez réellement démontré quelque chose de si important vous seriez resté anonyme? Restez au Sudoku ou au mots croisés, vous vous ferait moins du mal...

Anonyme a dit…

Monsieur l'anonyme,
En adoptant il y a quelques années la posture de de celui qui n'admettra pas que la conjecture de Goldbach est démontrée par un amateur, vous ne pensiez pas vous mettre dans une situation aussi pénible aujourd'hui.
Vous savez très bien que la conjecture de Goldbach est démontrée, alors pourquoi vous persistez à vous faire du mal ?
JP MORVAN

Anonyme a dit…

"Croyez vous un instant [...]"

Bin non, c'est justement ça le problème, il ne le croit pas un instant, il le croit tout le temps. C'est triste les gens qui vivent dans le délire de persécution, il faudrait qu'il se fasse soigner.

Anonyme a dit…

Cher M. Morvan,
Pardonnez moi, mais je trouve votre discours un peu paranoïaque. Aucun mathématicien n'a "peur" qu'une conjecture centenaire ne soit démontrée par un amateur. Au pire du pire,vous pourriez plus craindre, par exemple, qu'on vous vole votre preuve si vous la transmettez officieusement à un matheux qui la trouve juste (mais j'ai bien dit au pire du pire, et je penses que ce genre de choses arrive très peu...).

Par contre, je penses que la majorité des matheux sont soucieux de ce à quoi ils occupent leur temps. Allez voir sur Arxiv.org (site de publications pro) ou Vixra.org (aricles refusés d'arxiv), et vous verrez combien d'amateur (au sens non professionnel) déclarent avoir prouvé Goldbach, Riemann, ou la contradiction de ZFC.
Et pourtant ces faits restent officiellement non établis.

Peut être que c'est juste qu'a chaque fois que quelqu'un vérifie une preuve du genre, elle s'avère fausse, et gâche ainsi un certain temps à celui qui à fait l'effort de la vérifier... Pourquoi croyez vous qu'a priori, les matheux vous donneront plus de crédit qu'à tous ces monsieur X?
Je suis surpris que vous n'ayez pas encore donné une URL publique vers votre preuve, vous qui alimentez tant cette discussion. Je ne la lirai surement pas (je n'ai pas le temps), mais c'est votre seul atout si vous voulez dénoncer quelque chose ici.

Sans cela, vous n'aurez jamais de crédibilité ici, ou on continuera à vous prendre pour quelqu'un vivant dans un délire de persécution. Si vous ne VOULEZ pas poster votre preuve, allez voir un psy.

Bien cordialement,
un doctorant qui a tué quelque minutes à lire cette discussion.


Anonyme a dit…

Mr "Anonyme"

moi je vous crois ; les conjectures de GOLDBACH s’énoncent le plus facilement du monde , donc elles impliquent deux démonstrations simples sans avoir à partir au delà
de l'ensemble N (entiers naturels)
ni de recourir au probabilités et au statistiques des cas des "grands nombre" .
moi même je crois avoir démontrés les 2 conjectures et et j'ai même présenté mon papier de 7 pages dans 4 institutions reconnus au USA ,GB,France et au Maroc , les réponses se résument comme suit : 1- silence radio
2- allez vous faire publier ailleurs
3- jamais une réponse négative sur le vif sujet .

ce qui laisse supposer que la démo. est VRAI , la trouvaille n'est sujet à des primes ou à des récompenses en $ . quand à moi j'ai gardé soigneusement les preuves historisées de la publication et de la correspondance avec les 4 institutions concernées au cas ou il s’avèrent que quelques doctorants ou pas, à partir de 2014, s'approprient ce qui ne leur appartient pas. la vie continue .

voici cher "Anonyme" , mon adresse émail , au cas ou vous voulez me contacter en privé
mohamed.berkouk@menara.ma

B.rgds

B.Mohamed

Anonyme a dit…

Réponses aux commentaires :
Le 24 juin
Vous avez très bien que la conjecture est démontrée ; vous êtes incapable de démontrer qu’elle est fausse .
Le 24 juillet
1) Les amateurs savent très bien que certains mathématiciens ne supportent pas que les conjectures soient démontrées par de amateurs.
2) Publier sur Arxiv ne sert qu’à banaliser la proposition (aucune réception) ; une vingtaine de destinataires (dont 3 mathématiciens spécialisés dans la théorie des nombres) ont accusé réception de ma proposition qui n’a jamais été considérée comme fausse .

Sans réponse de leur part, messieurs JM FONTAINE, JB BOST, Alain THIERY seront les co-auteurs d’un des plus grands scandales sur les mathématiques .

Jean Pierre MORVAN

Anonyme a dit…

La seule issue me semble être que les auteurs de démonstrations les publient sur internet.
Ne pouvant attirer l'attention des experts, adressez-vous au commun des mortels.
Bon nombre d'entre eux peuvent effectuer quelques contrôles préliminaires.

Anonyme a dit…

Vous êtes dans l'erreur, les quelques contrôles préliminaires resteraient sans suite; il faut absolument un référent qui ne peut être qu'un mathématicien du domaine de la théorie des nombres.

BERKOUK a dit…

Bonjour
à Jean Pierre MORVAN
à tous les amateurs-mathématiciens

je trouve que l'idée de créer un site officiel chargés de diffuser
toutes les démonstrations restées
sans réponses par les institutions concernées , afin de pallier à toutes tentative d'appropriations ' une comité juridique de haut niveau sera chargés de nous protéger et d'attirer l'attention des contrôleurs pour valider le plus tôt possible chaque démo.
je suis prêt à participer par une démo-Golbach-2014 . ET une démo-SYRACUSE-2014 , une mise en place ce site avec plus de un million de visiteurs .
je suis sur que ça fera progresser la théorie des nombres.

merci d'avance

B.mohamed

Anonyme a dit…

Compte tenu que les mathématiciens spécialisés dans la théorie des nombres ne prennent pas en compte les propositions de démonstrations des amateurs, nous devons effectivement nous organiser autrement.

Peut-être qu'un site OFFICIEL permettrait de palier ce grave problème.
JP MORVAN

Anonyme a dit…

Je n'ai pas démontré la conjecture de Goldbach.
J'ai donc envoyé un papier à 3 mathématiciens pour clamer haut et fort mon échec.
Et ben j'ai eu trois réponses :
- dégage
- minable
- wtf?

J'ai donc prouvé que les scientifiques lisent bien les courriers qu'on leur envoie.
Et qu'ils y répondent.

Anonyme a dit…

Quel intérêt pour un mathématicien comme vous d'adresser ce genre de papier à 3 autres mathématiciens ?

Anonyme a dit…

Bonjour

les mathématiciens qui répondent - dégage
- minable
- Witt?
ce ne sont pas des mathématiciens , ce sont des fils de putes qui adoptent la convention 0^0=1

Anonyme a dit…

Moi j'ai prouvé la conjecture de Goldbach voila c'est très simple on fait 2k=n alors on cherche un nombre premier entre 1 et la moitié de n et on s'arrête lorsque n-p est premier aussi, c'est tellement simple je comprends pas que personne y ait pensé avant !!!

NB : vu la qualité des mathématiques utilisées dans ce fil jusqu'à présent, c'est une démonstration de haut niveau !!!

Anonyme a dit…

NOUVEAU SCANDALE MATHEMATIQUE

Je prétends avoir démontré que l'hypothèse de RIEMANN est fausse.
Cette démonstration est récompensée d'un prix de 1000000 de dollars par Clay Mathématics Institute. CMI m'a fait savoir qu'il faut que la solution proposée soit publiée dans un journal mathématique de renom mondial et qu'elle soit acceptée dans la communauté mathématique pendant une période de 2 ans après la date de publication.
Je me suis adressé à la Société Mathématique de France. SMF m'a demandé d'envoyer ma proposition au directeur de la publication : Monsieur Daniel Barlet.
J'ai transmis ma proposition à monsieur Barlet le 15/12/2014.
Le 13 février dernier, monsieur Barlet me répond :
« la formule de produit infini que vous utilisez dans votre "preuve" n'est valable (et d'ailleurs n'a de sens) que quand s  est un nombre complexe dont la partie réelle est > 1......................................
Donc la publication de votre papier ne présente donc pas d'intérêt »

C'est la réponse de monsieur Barlet qui n'a aucun sens. Je cois que nous avons là, la preuve que les mathématiciens n'admettent pas les démonstrations d'amateurs . Ce comportement est SCAN-DA-LEUX et I-NAD-MIS-SIBLE, surtout lorsque les démonstrations sont récompensés par un prix de 1000000 de dollars.

Je crois que B. Mohamed dans son commentaire du 3/11/2014 a raison quand il parle de créer un site officiel chargé de diffuser toutes les démonstrations restées sans réponses par les institutions concernées, afin de pallier toute tentative d'appropriations ….............

Et je signe
JP MORVAN

Anonyme a dit…

Y a-t-il un journal mathématique de renommée mondiale qui accepte de publier la proposition d'un amateur démontrant que l'hypothèse de RIEMANN est fausse ?
JP MORVAN

Anonyme a dit…

Mes 16 pages de la proposition de démonstration de la conjecture de Goldbach sont sur VIXRA.org
JP MORVAN

Anonyme a dit…

http://vixra.org/author/jean_pierre_morvan

La démo est fausse (en excluant le passage sur le nombre 1 premier) dès le chapitre 1.

La démonstration repose sur des constats non démontrés.
On dit "on a démontré".

Cette phrase répétée à de nombreux endroits montrent la première faille de la "preuve" : la non compréhension d'une démonstration.

Il existe en 1ère, si mes souvenirs sont bons, un cours de math ou on apprends à démontré par récursivité. Cette simple leçon de math repose sur des exercices disant : "prouver pour tout n, que [expression]" est vraie.
Toute personne ayant réussi ces exercices comprendra que la preuve en lien est mal construite.


En effet, ici, on ne prouve jamais pour tout n dans aucun chapitre. Pour approfondir la "preuve" de manière récursive (ce qui est fait), il faudrait :
Poser les variables A CHAQUE CHAPITRE ( à quoi elle corresponde, dans quel ensemble elle évolue, etc...
Exemple :
Pour n appartenenant à N*, n étant le toit du monde, blablabla...


Ensuite, par récursivité, il faut poser UNE valeur de n pour laquelle le théorème, l'exression, etc... Est prouvé.

Ensuite, on pourra démontrer par "l'absurde" :
"On suppose le théorème vrai pour n = 2 (si on a prouvé la chose vrai pour n = 2). Démontrons le théorème pour n + 1"

Et c'est là que repose toutes la problémtique de la démo. Jamais n+ 1 est prouvé à partir de n ET UNIQUEMENT n.

Dans cette prose lourde et indigeste, on montre que quelque chose est vrai pour n = 2, puis 3, puis, on dit que c'est vrai pour n, mais, on ne démontre jamais n + 1.

Il faudrait en vrac :
Chapitre 1 :
- Démontrer la phrase "tous les multiples de y sauf le nombre y; le premier multiple à disparaître est le nombre y
2" (qui est d'ailleurs fausse : plus haut, on dit que le premier multiple de 3 à être éliminé est 9, alors qu'en vérité 2 * 3 = 6 est le premier multiple à être éliminé) la conclusion est donc fausse. Cette erreur aurait été soulevé par une démonstration RIGOUREUSE!
- Poser la variable y ( habituellement un réel dans les mathématiques, mais, passons)

Chapitre 2 :
- Manque de rigueur : on ne liste PAS tout de 1 à n dans une démonstration. Manque de détail.
- Ce chapite n'a pas réellement été explicité et il manque un langage clair et mathématique, mais, passons.

Chapitre 3 :
D'ici à la fin, JAMAIS RIEN N'EST DEMONTRE POUR TOUT N!
A chaque ligne où vous écrivez "ceci est vrai pour n car Si, je l'ai ditjuste avant" est bancale.

J4arrête ici. Cela m'a pris 30 mins pour survoler le feuillet, 30 mins pour essayer de ne pas écrire vulgairement ce que je pensais, et de construire un minimum. 1h de perdu.

Heureusement, j'avais envie de dire avec des preuves à quelqu'un qu'il avait tord.

Vous ne démontrez rien, vous ne faites que constaté, comme Euclide en son temps, qu'il semble que ça marche.

Pour rappel, le principe de la récursivité, pourtant simple à comprendre, est assez puissante : Cela se rapporte à réduire le problème à une échelle et à rechercher un barreau de l'échelle absente.

Dans votre cas, plusieurs solutions pour démontrer votre démonstration ( un comble...) :
- Par l'absurde : "démontrer qu'il existe au moins un nombre pair qui ne s'écrit PAS avec 2 nombre entier par exemple", "démontrer que tel formule est fausse pour n + 1...".
- Par récursivité: vous trouver un nombre n pour lequel c'est vrai, considérer n vrai , et, démontrer n + 1 uniquement à l'aide de la thoérie vrai pur n ( oublier 2, 3, 4, ...)

Ceci ne sont que des pistes de démonstrations.

Ok, c'est un gros bordel, mais, avec mes outils limités et l'envie d'une crevette de gaspiller plus de temps, j'ai relevé plusieurs failles dans votre démonstrations. JE ne suis pas un des 3 mathématiciens, aussi me croirez-vous quand je dis que votre travail est incomplet ?

Anonyme a dit…

(suite) pardon aux vrais matheux, j'ai mélangé absurdes et récursivité par moment, mais, je n'ai plus pratiqué de démonstrations depuis des années et j'ai abandonné les math. J4ai une mauvaise mémoire des termes, moins des méthodes.

Je veux bien, moyennant finance, démontré certains paragraphes non prouvés de JPM.
Ceux trop complexe, je les lui laisse, il aura un modèle pour les faire, bien que je sais qu'il n'y arrivera pas.

Pour conclure : je sais pourquoi un amateur ne démontrera pas Goldbach : la raison est la même que celle qui explique pourquoi un amateur n'assemblera jamais un accélérateur de particule de manière CORRECTE : trop de notion leur passe au-dessus de la tete.

Attention : Ici amateur est à prendre dans le sens de néophyte. Un réel passionné sait comment est fait une bonne démonstration. Il sait que tout doit être rigoureux. Il aura pris à coeur de comprendre les règles tacites de cet art. Si on rejette sa démonstration, il essayera de comprendre ou est son erreur.

JPM s'attaque à un problème sans connaître des notions simples. Je sais déjà qu'il n'imagine même pas toutes les failles éventuelles qu'il pourrait y avoir dans sa démo. NE même pas avoir une once d'idée sur ça est déjà une preuve que le travail manque de rigueur.

OR, sans rigueur, il n'y a pas de démonstration. Les maths sont sérieuses. On ne s'improvise pas chanteur : soit on chnte juste, soit on chante fau.
LEs aths, c'est paeils.

Sur ce, bon courage JPM avec votre oeuvre qui est fausse mais que vous voulez défendre.

Ps : j'attends la seconde démo, celle que vous faite avec 1 premier. Vous le dites vous-même qu'elle existe plus haut ;)

Ps : Rien à voir : un test de turing où il faut juste appuyé sur un bouton. Ce site n'a pas compris l'intret du CAPTCHA ^^

Anonyme a dit…

Au cas ou JPM retire sa démo :

http://www.partage-facile.com/GGJW1YFDL5/1506.0121v1.pdf.html

BERKOUK a dit…

Bonjour

Anonyme a dit :
" Je veux bien, moyennant finance, démontré certains paragraphes non prouvés de JPM.
Ceux trop complexe, je les lui laisse, il aura un modèle pour les faire, bien que je sais qu'il n'y arrivera pas "

les démonstrations mathématiques , quelque soit le niveau de leurs assertions , omissions et lacunes, ne peuvent être appréhendé selon une valeur marchande
à moins que vous soyez au chômage

j'ai l'impression qu'on critique l’orthographe et la grammaire de la démo. de JPM
sans jamais-jusqu'à présent- arriver à saisir une seule idée de fond en ce qui concerne la C.de Goldbach.

B.mohamed

Anonyme a dit…

Je ne supporte pas ces mathématiciens anonymes qui ne veulent pas admettre que la conjecture est démontrée en 1997 par un amateur qui s'appelle Jean Pïerre MORVAN
Sur le fond, il n'y a pas 36 possibilités, mais sur la forme il y a une infinité (qui ne plaisent bien sûr pas forcément aux mathématiciens)

Et contrairement à l'auteur du commentaire du 1/7/2015, je signe
Jean Pierre MORVAN

Aguesgueur Brand a dit…

j'ai moi aussi réussi une démo des conjectures de legendre et de gobalch, le doigt dans les nez !
cétè fastoche d'ailleurs, j'étè tellement content qu'après j'ai revisité une démonstration triviale de la conjecture de fermat aujourd’hui appelé conjecture de whiles !
je fais preuve d'ironie pour faire comprendre à ceux qui revendique la paternité de la transformation de conjecture à théorème de gobalch qu'en tant qu'aspirant scientifique nous (moi et les illuminatis en association aux aliens intra lactique...) ne croyons qu'aux preuves et au bon sens (ds cet ordre); Toutefois, cela n'empeche pas (au contraire justifie) que je crois jusqu’à preuve du contraire que même un non spécialiste ou un profane soit en mesure de démontrer un théorème de ce type. j'estime quand même qu'il faut au moins avoir le niveau bac se ou sm pour espérer s'y frotter et s'en sortir sauf peut-être si on est un génie qui s'invente de nouveaux outils pour résoudre ces pbs coe un gauss ou un euler ...

Unknown a dit…

La comète de Goldbach donne la représentation réelle des quantités de sommes possibles pour chaque nombre pair. Cette quantité de possibilités est toujours au moins égale au quart de la racine du nombre pair, elle est au moins doublée quand le nombre pair est multiple de 3, et l'on peut démontrer qu'elle au moins multipliée par 4/3 lorsque le nombre pair est multiple de 5 .....6/5 lorsque le nombre pair est multiple de 7 ......................
JP MORVAN

«Les plus anciens ‹Précédent   1 – 200 sur 212   Suivant› Les plus récents»